Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 18:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 12:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(1,1,2) на поверхность [math]\mathsf{x}^{2}+ \mathsf{y}^{2} + \mathsf{z}^{2} =1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 10 апр 2013, 01:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 12:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поверхностью у нас будет сфера. Тогда перпендикуляр будет проходить через начало СК, т.е. точку (0,0,0), + дана точка М. Можно ли написать искомое уравнение перпендикуляра, как каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 01:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\vec{r}=\overrightarrow{OM}\cdot t[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 01:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 12:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Т.е.
(1)
r=(1) t
(2)
?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 01:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Camirzo писал(а):
Т.е.
(1)
r=(1) t
(2)
?


Если Вы имели в виду

[math]\vec{r}=\begin{pmatrix}1\\1\\2\end{pmatrix}t[/math]

то да.

В следующий раз пишите в редакторе формул, мне пришлось около минуты размышлять над Вашей криптограммой, пока понял (надеюсь), что она значит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 01:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 12:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините, с телефона писал, а там редактор не открывается.
А это, случаем, не направляющий вектор будет? По-моему, уравнение перпендикуляра должно другой вид иметь.. Может, я не прав.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 01:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Camirzo писал(а):
А это, случаем, не направляющий вектор будет? По-моему, уравнение перпендикуляра должно другой вид иметь..


Перпендикуляр - это прямая, а у любой прямой есть направляющий вектор. В данном случае он коллинеарен вектору нормали к сфере, потому что перпендикуляр.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 01:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 12:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это понятно. Но таким образом мы получаем множество прямых (направляющий вектор можем "двигать"). А нам нужно найти конкретно одну прямую, перпендикулярную сфере. Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 02:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Camirzo писал(а):
Но таким образом мы получаем множество прямых (направляющий вектор можем "двигать")


Объясните подробнее, почему множество и что значит "двигать".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 02:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 12:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если своими словами напишу, может, не поймете. Поэтому вот, нашел. Примерно это я имел в виду:

Из определения направляющего вектора прямой следует, что существует бесконечно много направляющих векторов заданной прямой. Более того все направляющие векторы прямой лежат либо на этой прямой, либо на прямой ей параллельной, то есть, все направляющие векторы заданной прямой коллинеарны. Таким образом, если - направляющий вектор прямой a, любой из векторов при некотором ненулевом действительном значении t также является направляющим вектором прямой a (при необходимости смотрите статью условие коллинеарности векторов).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

roza96

6

750

16 дек 2014, 18:42

Уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

azxssaa

1

450

25 ноя 2015, 18:01

Уравнение перпендикуляра на плоскость

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nooo

2

443

21 дек 2014, 21:37

Каноническое уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maxpower55

3

456

10 ноя 2017, 21:28

Каноническое уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maxpower55

1

285

25 окт 2017, 22:32

Уравнение перпендикуляра к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bombochka40

6

582

28 янв 2015, 15:27

Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Scofield

22

1622

27 ноя 2014, 21:17

Найти уравнение общего перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Anies

3

523

14 дек 2015, 21:25

Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Thegang

7

919

19 фев 2017, 19:37

Сoтавить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dimaslol28

1

307

27 дек 2022, 09:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved