Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 19:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 13:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(1,1,2) на поверхность [math]\mathsf{x}^{2}+ \mathsf{y}^{2} + \mathsf{z}^{2} =1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 10 апр 2013, 02:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 13:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поверхностью у нас будет сфера. Тогда перпендикуляр будет проходить через начало СК, т.е. точку (0,0,0), + дана точка М. Можно ли написать искомое уравнение перпендикуляра, как каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 02:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3994
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1776 раз в 1480 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\vec{r}=\overrightarrow{OM}\cdot t[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 02:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 13:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Т.е.
(1)
r=(1) t
(2)
?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 02:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3994
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1776 раз в 1480 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Camirzo писал(а):
Т.е.
(1)
r=(1) t
(2)
?


Если Вы имели в виду

[math]\vec{r}=\begin{pmatrix}1\\1\\2\end{pmatrix}t[/math]

то да.

В следующий раз пишите в редакторе формул, мне пришлось около минуты размышлять над Вашей криптограммой, пока понял (надеюсь), что она значит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 02:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 13:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините, с телефона писал, а там редактор не открывается.
А это, случаем, не направляющий вектор будет? По-моему, уравнение перпендикуляра должно другой вид иметь.. Может, я не прав.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 02:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3994
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1776 раз в 1480 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Camirzo писал(а):
А это, случаем, не направляющий вектор будет? По-моему, уравнение перпендикуляра должно другой вид иметь..


Перпендикуляр - это прямая, а у любой прямой есть направляющий вектор. В данном случае он коллинеарен вектору нормали к сфере, потому что перпендикуляр.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 02:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 13:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это понятно. Но таким образом мы получаем множество прямых (направляющий вектор можем "двигать"). А нам нужно найти конкретно одну прямую, перпендикулярную сфере. Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 03:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3994
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1776 раз в 1480 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Camirzo писал(а):
Но таким образом мы получаем множество прямых (направляющий вектор можем "двигать")


Объясните подробнее, почему множество и что значит "двигать".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение перпендикуляра на поверхность
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 03:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 13:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если своими словами напишу, может, не поймете. Поэтому вот, нашел. Примерно это я имел в виду:

Из определения направляющего вектора прямой следует, что существует бесконечно много направляющих векторов заданной прямой. Более того все направляющие векторы прямой лежат либо на этой прямой, либо на прямой ей параллельной, то есть, все направляющие векторы заданной прямой коллинеарны. Таким образом, если - направляющий вектор прямой a, любой из векторов при некотором ненулевом действительном значении t также является направляющим вектором прямой a (при необходимости смотрите статью условие коллинеарности векторов).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

roza96

6

308

16 дек 2014, 19:42

Уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

azxssaa

1

184

25 ноя 2015, 19:01

Уравнение перпендикуляра на плоскость

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nooo

2

184

21 дек 2014, 22:37

Каноническое уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maxpower55

1

36

25 окт 2017, 23:32

Составить уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

andreta

1

260

23 дек 2013, 16:29

Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Scofield

22

836

27 ноя 2014, 22:17

Уравнение перпендикуляра к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bombochka40

6

247

28 янв 2015, 16:27

Каноническое уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maxpower55

3

48

10 ноя 2017, 22:28

Уравнение серединного перпендикуляра к отрезку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

winrey

24

3228

25 ноя 2012, 10:10

Найти уравнение общего перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Anies

3

152

14 дек 2015, 22:25


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 62


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved