Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение касательной к кривой
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 18:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 12:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Написать уравнение касательной к кривой [math]\mathsf{x}^{2}+ \mathsf{y}^{2}= \mathsf{z}^{2}[/math] и [math]\mathsf{x}= \mathsf{y}[/math] , проходящей через точку М(1,1,2).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение касательной к кривой
СообщениеДобавлено: 10 апр 2013, 01:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 12:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут я подставлял х=у в первое уравнение, выразил z через х и у. Потом выразил все координаты через параметр t. Нашел производную от них и подставил полученные значения в формулу касательной. Верно делал?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение касательной к кривой
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 01:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Camirzo писал(а):
подставил полученные значения в формулу касательной


Если уверены, что формула верная, то всё ок. Хотя меня смущает условие: данная кривая есть две прямые, касательные к которым есть сами прямые, но ни одна через указанную точку не проходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение касательной к кривой
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 01:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 12:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В формуле уверен. Но сказали, что решение не доведено до конца.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение касательной к кривой
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 01:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Camirzo писал(а):
В формуле уверен. Но сказали, что решение не доведено до конца.


Напишите свой ответ. А вообще я уже высказал своё мнение по задаче:

Human писал(а):
данная кривая есть две прямые, касательные к которым есть сами прямые, но ни одна через указанную точку не проходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение касательной к кривой
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 01:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 12:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ у меня получился таким:
[math]\vec{\mathsf{r}} = \begin{pmatrix}1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}+ \mathsf{t} \begin{pmatrix}1 \\ 1 \\ \pm \sqrt{2}\end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение касательной к кривой
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 01:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Касательная к кривой должна содержать точку кривой, чего у Вас не наблюдается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение касательной к кривой
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 02:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 12:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо. А вот так правильно?
[math]\vec{\mathsf{r}} = \begin{pmatrix}1 \\ 1 \\ \sqrt{2} \end{pmatrix}+ \mathsf{t} \begin{pmatrix}1 \\ 1 \\ \pm \sqrt{2}\end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение касательной к кривой
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 02:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну а теперь у Вас точка [math]M[/math] не лежит на касательной...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение касательной к кривой
СообщениеДобавлено: 11 апр 2013, 02:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 12:32
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда должно получиться примерно так?
[math]\vec{\mathsf{r}} = \begin{pmatrix}1 \\ 1 \\ 2} \end{pmatrix} + \mathsf{u} \begin{pmatrix}1 \\1 \\ \pm \sqrt{2} \end{pmatrix}+ \mathsf{v} \begin{pmatrix}t \\ t \\ \pm \sqrt{2}t\end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение касательной к кривой

в форуме Дифференциальное исчисление

salvoroni

3

332

13 дек 2017, 20:07

Составьте уравнение касательной к кривой

в форуме Дифференциальное исчисление

Ramil1989

4

270

17 май 2017, 00:48

Найти уравнение касательной к кривой

в форуме Дифференциальное исчисление

wr00m

7

463

19 июн 2017, 15:14

Составить уравнение касательной и нормали к кривой

в форуме Дифференциальное исчисление

bileneret

1

193

26 янв 2023, 19:28

Уравнение касательной и нормали к неявной кривой

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Phoenux

2

757

27 ноя 2015, 20:09

Уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Math_Atic

2

414

02 май 2018, 18:26

Найти выражение кривой по условиям для касательной

в форуме Дифференциальное исчисление

mozarelo

5

312

27 окт 2022, 09:52

Уравнение касательной

в форуме Дифференциальное исчисление

Victor - Victor

4

342

20 ноя 2022, 23:43

Уравнение касательной

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Mobile

4

570

05 май 2015, 22:40

Уравнение касательной

в форуме Дифференциальное исчисление

Adel2015

6

433

14 дек 2016, 15:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved