Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти длину линии в усечённой пирамиде
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=23157
Страница 1 из 2

Автор:  spirt1g [ 03 апр 2013, 17:06 ]
Заголовок сообщения:  Найти длину линии в усечённой пирамиде

центр каждого основания правильной усечённой пирамиды соединён с вершинами другого основания. найти длину линии по которой пересекаются поверхности двух пирамид, зная, что периметры оснований усечённой пирамиды равны P и p

Автор:  Uncle Fedor [ 03 апр 2013, 20:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии в усечённой пирамиде

Для начала посмотрите ролик к задаче.
Может быть появятся какие-нибудь идеи?


Автор:  spirt1g [ 03 апр 2013, 22:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии в усечённой пирамиде

а по какой линии пересекаются поверхности двух пирамид

Автор:  Uncle Fedor [ 04 апр 2013, 11:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии в усечённой пирамиде

spirt1g писал(а):
а по какой линии пересекаются поверхности двух пирамид


Две плоскости, имеющие общую точку пересекаются по прямой. Боковыми гранями пирамид [math]O_1ABCDE[/math] и [math]OA_1B_1C_1D_1E_1[/math] являются треугольники. Соответствующие боковые грани этих пирамид (треугольники) пересекаются по отрезкам, а сами эти пирамиды в пересечении дают многоугольник [math]A_2B_2C_2D_2E_2[/math].

Посмотрите на рисунок и ролик:



Вложения:
Pravil'naya usechonnaya piramida. Naydite perimetr mnogougol'nika(1).png
Pravil'naya usechonnaya piramida. Naydite perimetr mnogougol'nika(1).png [ 48.21 Кб | Просмотров: 36 ]

Автор:  Uncle Fedor [ 04 апр 2013, 11:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии в усечённой пирамиде

Но для начала я бы Вам посоветовал начать решение с вспомогательной планиметрической задачи, которая нам поможет в решении основной задачи. Вот она:

Вложения:
Dany dliny osnovaniy trapetsii. Naydite dlinu otrezka, prokhodyashchego cherez tochku peresecheniya diagonaley(1).png
Dany dliny osnovaniy trapetsii. Naydite dlinu otrezka, prokhodyashchego cherez tochku peresecheniya diagonaley(1).png [ 24.46 Кб | Просмотров: 31 ]

Автор:  spirt1g [ 04 апр 2013, 18:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии в усечённой пирамиде

Uncle Fedor писал(а):
Но для начала я бы Вам посоветовал начать решение с вспомогательной планиметрической задачи, которая нам поможет в решении основной задачи. Вот она:

Из подобия треугольников AOM и ACD следует, что AO/AС = MO/BC = b/(a + b).
Отсюда MO = BC * b / (a + b) = ab/(a + b). Отсюда MN = 2 ab/(a + b).

у меня с планиметрией то в принципе проблем нет, они только со стереометрией.

Автор:  Uncle Fedor [ 04 апр 2013, 18:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии в усечённой пирамиде

А почему у Вас [math]MN[/math] получилось в 2 раза больше [math]MO[/math]? Откуда это следует?
И откуда взялась точка [math]P[/math]? У меня на рисунке её нет.

Автор:  spirt1g [ 04 апр 2013, 19:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии в усечённой пирамиде

Uncle Fedor писал(а):
А почему у Вас [math]MN[/math] получилось в 2 раза больше [math]MO[/math]? Откуда это следует?
И откуда взялась точка [math]P[/math]? У меня на рисунке её нет.

замечание верное, исправил, когда писал - опечатался

Автор:  Uncle Fedor [ 04 апр 2013, 19:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии в усечённой пирамиде

spirt1g писал(а):
Из подобия треугольников AOM и ACD следует


А почему эти треугольники подобны?

Автор:  spirt1g [ 04 апр 2013, 21:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину линии в усечённой пирамиде

Uncle Fedor писал(а):
spirt1g писал(а):
Из подобия треугольников AOM и ACD следует


А почему эти треугольники подобны?

я опять ошибся, конечно же это треугольники AOM и ACB

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/