Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение графика повернутой функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=23052
Страница 1 из 1

Автор:  Vitaliy [ 31 мар 2013, 16:22 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение графика повернутой функции

Пусть имеется функция, например, y=1/ln(x), график которой необходимо повернуть на некоторый угол. Как будет выглядеть уравнение конечной повернутой функции?

Автор:  Prokop [ 31 мар 2013, 16:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение графика повернутой функции

При таких преобразованиях, имхо, удобнее пользоваться параметрическими уравнениями кривых.

Автор:  Vitaliy [ 31 мар 2013, 16:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение графика повернутой функции

А как можно переписать указанное уравнение в параметрическом виде? И можно ли после преобразования уравнения в параметрическом виде переписать его опять в виде y=f(x)?

Автор:  Alexdemath [ 31 мар 2013, 18:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение графика повернутой функции

Vitaliy писал(а):
А как можно переписать указанное уравнение в параметрическом виде?

Например, [math]\begin{cases}x=t,\\ y=\frac{1}{\ln t}\end{cases}[/math].

Vitaliy писал(а):
И можно ли после преобразования уравнения в параметрическом виде переписать его опять в виде y=f(x)?

В общем виде нельзя.

Автор:  Vitaliy [ 01 апр 2013, 21:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение графика повернутой функции

Пошел таким путем: переписал уравнение y=1/ln(x) в полярных координатах. Получил r=f(u). Повернул на угол a и получил r=f(u+a). Опять вернулся к декартовым координатам и получил y=tg(a)/ln(x-y) - x*tg^2(a). Вопрос в том, как теперь избавиться от y под знаком логарифма и получить y=f(x)?

Автор:  Alexdemath [ 02 апр 2013, 04:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение графика повернутой функции

Vitaliy

Аналитически никак.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/