| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение графика повернутой функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=23052 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Vitaliy [ 31 мар 2013, 16:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение графика повернутой функции |
Пусть имеется функция, например, y=1/ln(x), график которой необходимо повернуть на некоторый угол. Как будет выглядеть уравнение конечной повернутой функции? |
|
| Автор: | Prokop [ 31 мар 2013, 16:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение графика повернутой функции |
При таких преобразованиях, имхо, удобнее пользоваться параметрическими уравнениями кривых. |
|
| Автор: | Vitaliy [ 31 мар 2013, 16:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение графика повернутой функции |
А как можно переписать указанное уравнение в параметрическом виде? И можно ли после преобразования уравнения в параметрическом виде переписать его опять в виде y=f(x)? |
|
| Автор: | Alexdemath [ 31 мар 2013, 18:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение графика повернутой функции |
Vitaliy писал(а): А как можно переписать указанное уравнение в параметрическом виде? Например, [math]\begin{cases}x=t,\\ y=\frac{1}{\ln t}\end{cases}[/math]. Vitaliy писал(а): И можно ли после преобразования уравнения в параметрическом виде переписать его опять в виде y=f(x)? В общем виде нельзя. |
|
| Автор: | Vitaliy [ 01 апр 2013, 21:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение графика повернутой функции |
Пошел таким путем: переписал уравнение y=1/ln(x) в полярных координатах. Получил r=f(u). Повернул на угол a и получил r=f(u+a). Опять вернулся к декартовым координатам и получил y=tg(a)/ln(x-y) - x*tg^2(a). Вопрос в том, как теперь избавиться от y под знаком логарифма и получить y=f(x)? |
|
| Автор: | Alexdemath [ 02 апр 2013, 04:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение графика повернутой функции |
Vitaliy Аналитически никак. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|