| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=22809 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | blackfantasu [ 21 мар 2013, 19:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение |
Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение ее расстояний до точки F (7;0) и до прямой х=3 равно 2. сделать чертеж. Помогите, пожалуйста, решить это задание. Промучалась уже сутки, облазила все сайты, вроде все делаю правильно, и уже знаю что будет гипербола но в конце ступор и все. может где то ошибка? проверяла тысячу раз уже. Решаю вот так: ![]() дальше все, ступор. что не так не понимаю. как преобразовать чтобы получить уравнение гиперболы? как избавиться от этих коэффициентов при х и у? или может изначально где то ошибка? надеюсь на вашу помощь
|
|
| Автор: | mad_math [ 21 мар 2013, 19:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение |
Замена [math]\left\{\!\begin{aligned}& x'=x-\frac{5}{3}\\ & y'=y \end{aligned}\right.[/math] Получим уравнение [math]\frac{x'^2}{\frac{64}{9}}-\frac{y'^2}{\frac{64}{3}}=1[/math] Система [math]\left\{\!\begin{aligned}& x'=x-\frac{5}{3}\\ & y'=y \end{aligned}\right.[/math] задаёт параллельный перенос на [math]\frac{5}{3}[/math] вправо по оси Ох. |
|
| Автор: | blackfantasu [ 21 мар 2013, 19:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение |
Получим уравнение [math]\frac{x'}{\frac{64}{9}}-\frac{y'}{\frac{64}{3}}=1[/math] как я понимаю x' и у' еще и в квадрате ведь? |
|
| Автор: | mad_math [ 21 мар 2013, 19:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение |
blackfantasu писал(а): как я понимаю x' и у' еще и в квадрате ведь? Да. Моя невнимательность Исправила.
|
|
| Автор: | blackfantasu [ 21 мар 2013, 19:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение |
mad_math писал(а): blackfantasu писал(а): как я понимаю x' и у' еще и в квадрате ведь? Да. Моя невнимательность Исправила.спасибо большое! Вы мне очень помогли! |
|
| Автор: | mad_math [ 21 мар 2013, 19:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение |
Всегда пожалуйста
|
|
| Автор: | blackfantasu [ 21 мар 2013, 20:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение |
можно еще один маленький вопрос по поводу построения графика этой гиперболы? вершины гиперболы по определению будут A1 (a;0) и А2 (-а;0). а в этом случае вершинами будут А1(8/3; 0) и А2(-8/3;0) но так как у нас параллельный перенос на 5/3 то мы должны откладывать эти вершины именно с точки (5/3;0) взяв ее как за начало координат.правильно ведь? |
|
| Автор: | mad_math [ 21 мар 2013, 23:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение |
blackfantasu писал(а): так как у нас параллельный перенос на 5/3 то мы должны откладывать эти вершины именно с точки (5/3;0) взяв ее как за начало координат.правильно ведь Верно. Вообще, нужно провести прямую [math]x=\frac{5}{3}[/math] и принять её за ось ординат новой системы.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|