Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение
СообщениеДобавлено: 21 мар 2013, 19:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 мар 2013, 18:22
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение ее расстояний до точки F (7;0) и до прямой х=3 равно 2. сделать чертеж.

Помогите, пожалуйста, решить это задание. Промучалась уже сутки, облазила все сайты, вроде все делаю правильно, и уже знаю что будет гипербола но в конце ступор и все. может где то ошибка? проверяла тысячу раз уже.

Решаю вот так:
Изображение
дальше все, ступор. что не так не понимаю. как преобразовать чтобы получить уравнение гиперболы? как избавиться от этих коэффициентов при х и у? или может изначально где то ошибка? надеюсь на вашу помощь :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение
СообщениеДобавлено: 21 мар 2013, 19:41 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замена
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x'=x-\frac{5}{3}\\ & y'=y \end{aligned}\right.[/math]

Получим уравнение
[math]\frac{x'^2}{\frac{64}{9}}-\frac{y'^2}{\frac{64}{3}}=1[/math]

Система
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x'=x-\frac{5}{3}\\ & y'=y \end{aligned}\right.[/math]
задаёт параллельный перенос на [math]\frac{5}{3}[/math] вправо по оси Ох.


Последний раз редактировалось mad_math 21 мар 2013, 19:51, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение
СообщениеДобавлено: 21 мар 2013, 19:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 мар 2013, 18:22
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получим уравнение
[math]\frac{x'}{\frac{64}{9}}-\frac{y'}{\frac{64}{3}}=1[/math]

как я понимаю x' и у' еще и в квадрате ведь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение
СообщениеДобавлено: 21 мар 2013, 19:50 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
blackfantasu писал(а):
как я понимаю x' и у' еще и в квадрате ведь?
Да. Моя невнимательность :sorry: Исправила.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
blackfantasu
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение
СообщениеДобавлено: 21 мар 2013, 19:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 мар 2013, 18:22
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
blackfantasu писал(а):
как я понимаю x' и у' еще и в квадрате ведь?
Да. Моя невнимательность :sorry: Исправила.

спасибо большое! Вы мне очень помогли!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение
СообщениеДобавлено: 21 мар 2013, 19:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение
СообщениеДобавлено: 21 мар 2013, 20:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 мар 2013, 18:22
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
можно еще один маленький вопрос по поводу построения графика этой гиперболы? вершины гиперболы по определению будут A1 (a;0) и А2 (-а;0). а в этом случае вершинами будут А1(8/3; 0) и А2(-8/3;0) но так как у нас параллельный перенос на 5/3 то мы должны откладывать эти вершины именно с точки (5/3;0) взяв ее как за начало координат.правильно ведь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение
СообщениеДобавлено: 21 мар 2013, 23:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
blackfantasu писал(а):
так как у нас параллельный перенос на 5/3 то мы должны откладывать эти вершины именно с точки (5/3;0) взяв ее как за начало координат.правильно ведь
Верно. Вообще, нужно провести прямую [math]x=\frac{5}{3}[/math] и принять её за ось ординат новой системы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить уравнение линии, для каждой точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alexochka

16

786

15 апр 2017, 13:33

Составить уравнение линии, каждая точка М которой отстоит от

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

SlyElephant

1

482

28 окт 2018, 18:43

Составить уравнение гиперболы, оси которой совпадают с осями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

13abyIsPerfect

1

1271

09 апр 2014, 17:30

Составить уравнение линии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Max91

1

723

13 окт 2014, 15:00

Составить уравнение линии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Latika

9

1144

02 дек 2014, 22:13

Составить уравнение линии

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

taisia999

1

438

08 янв 2015, 16:25

Составить уравнение линии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Adel2015

2

686

23 сен 2016, 09:42

Составить уравнение линии

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

allumer

1

95

03 дек 2023, 21:21

Задача: Составить уравнение линии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Annuta

5

1510

27 янв 2018, 06:19

Составить уравнение линии, сделать чертеж

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Letti

1

717

11 май 2018, 03:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved