Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти точку на плоскости по разности расстояний
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=22677
Страница 1 из 1

Автор:  barjomi [ 17 мар 2013, 14:25 ]
Заголовок сообщения:  Найти точку на плоскости по разности расстояний

Здравствуйте, необходима помощь с геометрической задачкой

Вообщем, имеются три точки на плоскости с известными координатами:
A (x1, y1); B(x2, y2); C(x3, y3)
И одна точка, координаты которой необходимо найти M(x, y)
Известны только разности расстояний |MA - MB|, |MB - MC| и |MB - MA|
Собственно понятно, что решение задачи сводится к решению системы уравнений

[math]\left\{\!\begin{aligned}& \sqrt{(x - x_2)^2 + (y - y_2)^2} - \sqrt{(x - x_1)^2 + (y - y_1)^2} = d_1,\\ & \sqrt{(x - x_3)^2 + (y - y_3)^2} - \sqrt{(x - x_1)^2 + (y - y_1)^2} = d_2 ,\\& \sqrt{(x - x_3)^2 + (y - y_3)^2} - \sqrt{(x - x_2)^2 + (y - y_2)^2} = d_3. \end{aligned}\right.[/math]

(d1, d2, d3 - разности расстояний)
Но вот как эту системку решить относительно x и y я не знаю

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/