Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Точка пересечения окружности и спирали
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=22018
Страница 1 из 1

Автор:  RamANeru [ 09 фев 2013, 18:56 ]
Заголовок сообщения:  Точка пересечения окружности и спирали

Вложение:
.png
.png [ 11.93 Кб | Просмотров: 61 ]
ЗАДАЧА
Как найти пересечение 2-х функций: спирали и круга (интересуют угол поворота и расстояние от центра до точки пересечения)

Первая функция
bn = b1/[2^(n-1)], где
bn – расстояние от центра координат до любой точки спирали
b1 – расстояние от центра координат до начальной точки спирали (например, 180)
n – коэффициент поворота относительно начальной точки (для 1-го оборота =1, для 2-х =2)
n = φ/360°, где
φ – угол поворота относительно начальной точки

Вторая функция
Rm = (x-x0)^2 + (y-y0)^2, где
x0, y0 – координаты центра (координаты центра кругов и спирали могут быть как [0;0] так и любые другие, например, [180;180])
Rm – радиус (в качестве примера можно взять равным 120)

Подскажите формулы или методы решения данной задачи (буду рад увидеть ссылки)

Автор:  vvvv [ 10 фев 2013, 01:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Точка пересечения окружности и спирали

Спирали имеют названия и формулы.У вас какая спираль?

Автор:  Avgust [ 10 фев 2013, 02:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Точка пересечения окружности и спирали

Вот в Maple спираль.
with(plots): polarplot((1/10)*theta, theta = 0 .. 5*Pi, thickness = 3);

Изображение

Графически можно любые пересечения выявить

Автор:  RamANeru [ 10 фев 2013, 05:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Точка пересечения окружности и спирали

Разновидность "Золотой Спирали", в которой "радиус" каждого последующего витка спирали в 2 раза меньше предыдущего

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/