Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| elsy |
|
|
|
В треугольнике АВС известны: сторона АВ: 4x+y-12=0; высота АН: 2x+2y-9=0; высота ВН: 5x-4y-15=0. Написать уравнения сторон АС и ВС. Составив системы уравнений я определила координаты вершины А(2,5;2) и вершины В(3;0). Далее определила угловой коэффициент АН:arctg=-45 и угловой коэффициент ВН:arctg=51 Ну а дальше, собственно и начался ступор. Не знаю как быть. На сколько я понимаю, теперь надо определить недостающие свободные члены уравнений АС и ВС, но вот как это сделать я не имею понятия, как и не понимаю как составить уравнения сторон. Помогите пожалуйста, очень надо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
Используйте уравнение прямой, проходящей через заданную точку с известным направляющим вектором.В данном случае направляющие векторы сторон будут
перпендикулярны направляющим векторам высот. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: elsy |
||
| elsy |
|
|
|
А можно ли решить эту задачу определив координаты вершин А и В, а также координаты точки пересечения Н, и воспользовавшись перпендикулярностью АН к ВС и ВН к АС, приняв координаты С (х;у), решить систему уравнений. Определить координаты С и уже тогда написать уравнения прямых?
Просто я таким методом уже попробовала решить, до этого долго пыталась разобраться, и решила сделать такю. Но не уверена, что это решение будет являться верным. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
А зачем так усложнять? Координаты точки A вы нашли. Направляющий вектор берёте из уравнения высоты BH, и можно составлять уравнение AC.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: elsy |
||
| elsy |
|
|
|
mad_math
Т.е. получается направляющий вектор ВН (4;5), а координаты вершины А (2,5;2) тогда уравнение АС = (х-2,5)/4=(y-2)/5 АС: 5х-4y-4,5=0 И по этой же схеме можно составить уравнение ВС, если направляющий вектор АН из уравнения высоты имеет координаты (-2;2), а вершина В (3;0) тогда уравнение ВС = (х-3)/(-2)=(y-0)/2 ВС: 2х+2y-6=0 Подскажите, верно ли так тогда? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Нет. Для прямой, заданной уравнением Ax+By+C=0 вектор (A;B) будет нормальным (перпендикулярным). Для прямой AC направляющим будет вектор нормальный для BH.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: elsy |
||
| elsy |
|
|
|
mad_math
А не могли бы Вы на моих данных показать пример как это будет выглядеть, а дальше разберусь?! Пожалуйста. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
А в чём вы дальше разберётесь, если хотите, чтобы я за вас решила?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: elsy |
||
| elsy |
|
|
|
Я кажется поняла, спасибо Вам. Выходит нормальный вектор ВН имеет координаты (5;-4)
Тогда уравнение АС: (х-2,5)/5=(у-2)/(-4)? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Верно. Теперь аналогично находите уравнение стороны BC, как уравнение прямой, проходящей через точку B перпендикулярно AH.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: elsy |
||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Даны координаты сторон треугольника, написать уравнение и | 4 |
615 |
01 май 2016, 21:16 |
|
|
Написать уравнение сторон треугольника, медианы, высоты и
в форуме Геометрия |
1 |
801 |
01 май 2016, 21:14 |
|
| Написать уравнения сторон треугольника | 1 |
531 |
03 дек 2016, 04:59 |
|
| Написать уравнения сторон треугольника | 5 |
643 |
29 ноя 2018, 08:57 |
|
| Написать уравнения 2-х других сторон параллелограмма | 7 |
738 |
13 янв 2015, 09:25 |
|
| Уравнение сторон квадрата | 1 |
363 |
04 янв 2016, 19:12 |
|
| Уравнение сторон треугольника | 2 |
414 |
19 июн 2015, 12:23 |
|
| Найти уравнение второй диагонали ромба и сторон | 4 |
1021 |
01 янв 2015, 19:31 |
|
| Написать уравнение плоскости. | 1 |
338 |
28 дек 2014, 19:40 |
|
|
Написать уравнение кривой
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
174 |
26 фев 2021, 20:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |