Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Написать уравнение сторон
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 21:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 20:49
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить задачу.
В треугольнике АВС известны: сторона АВ: 4x+y-12=0; высота АН: 2x+2y-9=0; высота ВН: 5x-4y-15=0. Написать уравнения сторон АС и ВС.

Составив системы уравнений я определила координаты вершины А(2,5;2) и вершины В(3;0). Далее определила угловой коэффициент АН:arctg=-45 и угловой коэффициент ВН:arctg=51

Ну а дальше, собственно и начался ступор. Не знаю как быть. На сколько я понимаю, теперь надо определить недостающие свободные члены уравнений АС и ВС, но вот как это сделать я не имею понятия, как и не понимаю как составить уравнения сторон. Помогите пожалуйста, очень надо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение сторон
СообщениеДобавлено: 31 янв 2013, 00:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используйте уравнение прямой, проходящей через заданную точку с известным направляющим вектором.В данном случае направляющие векторы сторон будут
перпендикулярны направляющим векторам высот.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
elsy
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение сторон
СообщениеДобавлено: 31 янв 2013, 01:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 20:49
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можно ли решить эту задачу определив координаты вершин А и В, а также координаты точки пересечения Н, и воспользовавшись перпендикулярностью АН к ВС и ВН к АС, приняв координаты С (х;у), решить систему уравнений. Определить координаты С и уже тогда написать уравнения прямых?
Просто я таким методом уже попробовала решить, до этого долго пыталась разобраться, и решила сделать такю. Но не уверена, что это решение будет являться верным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение сторон
СообщениеДобавлено: 31 янв 2013, 15:06 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А зачем так усложнять? Координаты точки A вы нашли. Направляющий вектор берёте из уравнения высоты BH, и можно составлять уравнение AC.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
elsy
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение сторон
СообщениеДобавлено: 01 фев 2013, 18:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 20:49
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Т.е. получается направляющий вектор ВН (4;5), а координаты вершины А (2,5;2)
тогда уравнение АС = (х-2,5)/4=(y-2)/5
АС: 5х-4y-4,5=0
И по этой же схеме можно составить уравнение ВС, если направляющий вектор АН из уравнения высоты имеет координаты (-2;2), а вершина В (3;0)
тогда уравнение ВС = (х-3)/(-2)=(y-0)/2
ВС: 2х+2y-6=0

Подскажите, верно ли так тогда?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение сторон
СообщениеДобавлено: 01 фев 2013, 23:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. Для прямой, заданной уравнением Ax+By+C=0 вектор (A;B) будет нормальным (перпендикулярным). Для прямой AC направляющим будет вектор нормальный для BH.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
elsy
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение сторон
СообщениеДобавлено: 01 фев 2013, 23:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 20:49
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
А не могли бы Вы на моих данных показать пример как это будет выглядеть, а дальше разберусь?! Пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение сторон
СообщениеДобавлено: 01 фев 2013, 23:31 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в чём вы дальше разберётесь, если хотите, чтобы я за вас решила?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
elsy
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение сторон
СообщениеДобавлено: 01 фев 2013, 23:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 20:49
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я кажется поняла, спасибо Вам. Выходит нормальный вектор ВН имеет координаты (5;-4)
Тогда уравнение АС: (х-2,5)/5=(у-2)/(-4)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение сторон
СообщениеДобавлено: 01 фев 2013, 23:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно. Теперь аналогично находите уравнение стороны BC, как уравнение прямой, проходящей через точку B перпендикулярно AH.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
elsy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Даны координаты сторон треугольника, написать уравнение и

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kity2503

4

615

01 май 2016, 21:16

Написать уравнение сторон треугольника, медианы, высоты и

в форуме Геометрия

kity2503

1

801

01 май 2016, 21:14

Написать уравнения сторон треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Neyrys

1

531

03 дек 2016, 04:59

Написать уравнения сторон треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Iris94

5

643

29 ноя 2018, 08:57

Написать уравнения 2-х других сторон параллелограмма

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Oleg95

7

738

13 янв 2015, 09:25

Уравнение сторон квадрата

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Riad

1

363

04 янв 2016, 19:12

Уравнение сторон треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Willer

2

414

19 июн 2015, 12:23

Найти уравнение второй диагонали ромба и сторон

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

butoxors

4

1021

01 янв 2015, 19:31

Написать уравнение плоскости.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Flor

1

338

28 дек 2014, 19:40

Написать уравнение кривой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dora77

2

174

26 фев 2021, 20:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved