Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дано три вектора с 4 координатами каждый
СообщениеДобавлено: 28 янв 2013, 21:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано три вектора с 4 координатами каждый. Вопрос - являются ли векторы линейно зависимыми?

мне надо найти определитель и равен он нулю или нет.

Но матрица 3 на 4

Можно разлагать по строке или столбцу?

[math]\begin{pmatrix}1 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 1 \\ 2 & -6 & 3\end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дано
СообщениеДобавлено: 28 янв 2013, 22:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Определитель определен только для квадратных матриц.
Составьте матрицу так, чтобы заданные векторы были строками. Приведите матрицу к диаганальному виду. Если хотя бы одна строка будет содержать одни нули, то векторы линейно зависимы, иначе они линейно не зависимы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дано
СообщениеДобавлено: 28 янв 2013, 22:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
Определитель определен только для квадратных матриц.
Составьте матрицу так, чтобы заданные векторы были строками. Приведите матрицу к диаганальному виду. Если хотя бы одна строка будет содержать одни нули, то векторы линейно зависимы, иначе они линейно не зависимы.

[math]\det{}= [Pfvtybnt 1 ye;ysvb pyfxtybzvb] \begin{pmatrix}1 & 2 & -1 & 2 \\ 2 & 0 & 1 & -6 \\ 1 & 1 & 1 & 3 \end{pmatrix}[/math]

[Замените 1 нужными значениями]
Но как провести диагональ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дано
СообщениеДобавлено: 28 янв 2013, 22:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}&2 \\ 2&0&1&{ - 6} \\ 1&1&1&3 \end{array}} \right) \sim \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}&2 \\ 0&{ - 4}&3&{ - 10} \\ 0&{ - 1}&2&1 \end{array}} \right) \sim \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}&2 \\ 0&{ - 1}&2&1 \\ 0&{ - 4}&3&{ - 10} \end{array}} \right) \sim \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}&2 \\ 0&{ - 1}&2&1 \\ 0&0&{ - 5}&{ - 14} \end{array}} \right)[/math]

Ryslannn писал(а):
[Замените 1 нужными значениями]

Нужными для чего?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Ryslannn
 Заголовок сообщения: Re: Дано
СообщениеДобавлено: 28 янв 2013, 22:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
))))).....это в редакторе так оставляет :D1 ...я так понял, что они линейно зависимы...но так можно любую систему свести.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дано
СообщениеДобавлено: 28 янв 2013, 22:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неправильно поняли.
Векторы линейно независимы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дано
СообщениеДобавлено: 28 янв 2013, 23:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
Неправильно поняли.
Векторы линейно независимы.

а я то думаю....сел решать ее методом Гаусса и у меня одна строка полностью занулилась....спасибо Вам :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дано
СообщениеДобавлено: 28 янв 2013, 23:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn писал(а):
erjoma писал(а):
Неправильно поняли.
Векторы линейно независимы.

а я то думаю....сел решать ее методом Гаусса и у меня одна строка полностью занулилась....спасибо Вам :)

ой я не тот делал......вот этот я решал Гауссом..................Исследовать систему линейных уравнений на совместность и в случае совместимости найти ее решение методом Гаусса: ...............у меня одна строка полностью занулилась...это значит что система несовместима?.....но как доказать систему на совместимость не решая ее Гауссом????

x1+2x2+x3-6x4=9
x1+3x2-x3-7x4=4
x1+2x2 -5x4=7
x1+x2+x3-3x4=10

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дано
СообщениеДобавлено: 28 янв 2013, 23:32 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn писал(а):
у меня одна строка полностью занулилась...это значит что система несовместима?
Из нулевой строки не следует несовместность системы.
static.php?p=sistemy-linyeinykh-algebraicheskikh-uravnenii

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дано
СообщениеДобавлено: 28 янв 2013, 23:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Ryslannn писал(а):
у меня одна строка полностью занулилась...это значит что система несовместима?
Из нулевой строки не следует несовместность системы.
static.php?p=sistemy-linyeinykh-algebraicheskikh-uravnenii

как они в примере так быстро находят ранг.....если 2 нуля, то ранг равен 2, если 3 нуля, то 3. У меня тогда ранг матрицы 1, а ранг расширений матрицы тоже 1....значит система совместная. Но когда я ее решаю Гауссом у меня нижняя строка полностью в нулях. Как быть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразование ФИ задано координатами образа вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Romul124

0

488

13 дек 2015, 03:11

Задача связанная с координатами

в форуме Геометрия

k0lenval

10

490

17 сен 2018, 21:37

Векторы a1(2,0,1) a2(0,2,-3) a3(-4,1,1) заданы координатами

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alecsand1232342

5

453

05 янв 2018, 01:21

Каждый сможет догадаться?

в форуме Алгебра

milada

3

414

05 май 2016, 22:04

Задан треугольник ABC координатами своих вершин

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ranunkylis

3

440

21 янв 2022, 13:26

Каждый избиратель независимо от остальных избирателе

в форуме Теория вероятностей

ellina

3

681

07 ноя 2014, 17:16

В.Ф. Чудесенко Задача 18 Вариант 2 На каждый лотерейный

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

787

18 июл 2018, 21:22

Множество элементов однозначно определяющих каждый из них

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Smvad

6

348

12 окт 2017, 14:03

Формула для определения азимута между двумя координатами

в форуме Геометрия

Geom_qest

0

252

22 июл 2021, 10:47

Четырехугольник АВСD задан координатами своих вершин

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

NikitaLob

5

789

18 янв 2015, 15:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved