Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Написать уравнения тора
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=21648
Страница 1 из 1

Автор:  Nightwish7 [ 23 янв 2013, 18:17 ]
Заголовок сообщения:  Написать уравнения тора

дана такая окружность (x-2)^2+z^2=1,y=0
вращается она вокруг оси Oz, т.е. будет тор
Подскажите каким способом вещи делать.

Автор:  Human [ 23 янв 2013, 18:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнения тора

Рассмотрим произвольную точку [math](x_0,0,z_0)[/math] окружности [math](x-2)^2+z^2=1[/math]. При вращении вокруг оси [math]Oz[/math] она будет описывать окружность [math]x^2+y^2=x_0^2,\ z=z_0[/math]. С учётом условия [math](x_0-2)^2+z_0^2=1[/math] получаем [math]4x_0=x_0^2+z_0^2+3=x^2+y^2+z^2+3[/math]. Поскольку [math]x_0>0[/math] и правая часть тоже положительна, то можно возвести в квадрат. Тогда [math]16(x^2+y^2)=(x^2+y^2+z^2+3)^2[/math] есть искомое уравнение тора.

Автор:  Nightwish7 [ 23 янв 2013, 19:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнения тора

Human


Большое спасибо реально помогли!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/