| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Написать уравнения тора http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=21648 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Nightwish7 [ 23 янв 2013, 18:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Написать уравнения тора |
дана такая окружность (x-2)^2+z^2=1,y=0 вращается она вокруг оси Oz, т.е. будет тор Подскажите каким способом вещи делать. |
|
| Автор: | Human [ 23 янв 2013, 18:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнения тора |
Рассмотрим произвольную точку [math](x_0,0,z_0)[/math] окружности [math](x-2)^2+z^2=1[/math]. При вращении вокруг оси [math]Oz[/math] она будет описывать окружность [math]x^2+y^2=x_0^2,\ z=z_0[/math]. С учётом условия [math](x_0-2)^2+z_0^2=1[/math] получаем [math]4x_0=x_0^2+z_0^2+3=x^2+y^2+z^2+3[/math]. Поскольку [math]x_0>0[/math] и правая часть тоже положительна, то можно возвести в квадрат. Тогда [math]16(x^2+y^2)=(x^2+y^2+z^2+3)^2[/math] есть искомое уравнение тора. |
|
| Автор: | Nightwish7 [ 23 янв 2013, 19:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнения тора |
Human Большое спасибо реально помогли! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|