Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Прямая
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=21639
Страница 1 из 1

Автор:  Ryslannn [ 23 янв 2013, 01:36 ]
Заголовок сообщения:  Прямая

Подскажите, как поступить дальше?

Вложения:
.jpg
.jpg [ 76.39 Кб | Просмотров: 53 ]

Автор:  Uncle Fedor [ 23 янв 2013, 02:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Прямая

Найдите координаты точки [math]C[/math] - середины отрезка [math]AB[/math], а затем составьте уравнения прямой, проходящей через две точки [math]C[/math] и [math]O[/math].

Автор:  Ryslannn [ 23 янв 2013, 03:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Прямая

координаты точки С(2,2)...а как записать общие уравнение прямой через 2 точки?

Автор:  Uncle Fedor [ 23 янв 2013, 04:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Прямая

Ryslannn писал(а):
координаты точки С(2,2)...а как записать общие уравнение прямой через 2 точки?


Так как точка [math]O\left({3;1}\right)[/math] принадлежит прямой L: [math]y = kx + b[/math], то координаты точки [math]O[/math] должны удовлетворять уравнению этой прямой, т.е. если координаты точки [math]O[/math] подставить в уравнение прямой (вместо [math]x[/math] подставляем [math]3[/math], вместо [math]y[/math] подставляем [math]1[/math]), то должно получиться верное числовое равенство: [math]1 = k \cdot 3 + b[/math]
Аналогично аналогичные рассуждения проводим с точкой C.
В результате получим систему уравнений с двумя неизвестными [math]k[/math] и [math]b[/math].

Автор:  Yurik [ 23 янв 2013, 08:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Прямая

Ryslannn писал(а):
а как записать общие уравнение прямой через 2 точки?

Общее уравнение прямой на плоскости [math]Ax+By+C=0[/math]. А получить его по двум точкам проще всего из канонического.
[math]\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}[/math]
[math]\frac{x-1}{2-1}=\frac{y-3}{2-3} \,\,=> \,\, \frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{-1} \,\,=> \,\,-x+1=y-3 \,\, => \,\, x+y-4=0[/math]

Автор:  Ryslannn [ 23 янв 2013, 12:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Прямая

Спасибо всем!

Автор:  Uncle Fedor [ 23 янв 2013, 13:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Прямая

Задачу можно решить другим способом с помощью пучка прямых. При таком способе не нужно находить координаты точки пересечения данных прямых.

Вложения:
Make a equation of the line(3).png
Make a equation of the line(3).png [ 62.82 Кб | Просмотров: 59 ]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/