Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Ingener |
|
||
1. Система уравнений необходима для того, что бы определить координаты точек пересечения нескольких линий и поверхностей на одном графике. Существует ли ещё какой-нибудь смысл в системах уравнений помимо того, что я написал? |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
|
1. не обязательно точку, система [math]A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0[/math], [math]A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0[/math] определяет прямую в пространстве. а система из двух уравнений с четырьмя неизвестными в четырёхмерном пространстве возможно будет определять плоскость. а система из пары квадратичных форм может будет определять линию пересечения поверхностей.
я думаю, что у систем не только геометрический смысл имеется, это раз. и вы бы конкретизировали какие системы имеете в виду, ибо бывают системы и дифференциальных уравнений, и системы уравнений алгебры множеств, и т.д., это два. |
||
Вернуться к началу | ||
Ingener |
|
|
mad_math писал(а): 1. не обязательно точку, система [math]A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0[/math], [math]A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0[/math] определяет прямую в пространстве. а система из двух уравнений с четырьмя неизвестными в четырёхмерном пространстве возможно будет определять плоскость. а система из пары квадратичных форм может будет определять линию пересечения поверхностей. я думаю, что у систем не только геометрический смысл имеется, это раз. и вы бы конкретизировали какие системы имеете в виду, ибо бывают системы и дифференциальных уравнений, и системы уравнений алгебры множеств, и т.д., это два. Получается из того, что вы написали ваша система задает две плоскости, которые пересекаясь в пространстве, образут прямую линию? Наверное систему с 4 неизвестными и двумя уравнениями решить невозможно? Основная идея - пересечение тех примитивов, которые мы ищем на графики, верно? Последний раз редактировалось Ingener 26 ноя 2010, 18:01, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Ingener |
|
||
Вопрос звучал применительно к системам:
1. Два уравнения системы первой степени с двумя неизвестными; 2. Три уравнения системы первой степени с тремя неизвестными; 3. Два уравнения системы второй степени (квадратные системы). Поясните пожалуйста какой смысл несут именно эти уравнения. Последний раз редактировалось Ingener 26 ноя 2010, 23:15, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
1. точка на плоскости; прямая в трёхмерном пространстве.
2. точка в пространстве; насчёт четырёхмерного пространства не уверена. 3. точки пересечения линий второго порядка для плоскости; линию пересечения поверхностей, заданных каждым из уравнений для трёхмерного пространства. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Ingener |
|||
Ingener |
|
||
Вы уверены, что двумя уравнениями первой степени с двумя неизвестными можно описать прямую в трехмерном пространстве?Я думал, что такими уравнениями можно описать лишь точку.
|
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
в трёхмерном пространстве уравнение, например, [math]x+y=2[/math] будет описывать плоскость, параллельную оси [math]z[/math], аналогично [math]x-y=2[/math] будет описывать плоскость, параллельную оси [math]z[/math], пересекаться они будут по прямой, параллельной оси [math]z[/math].
в трёхмерном пространстве, например [math]z^2=x[/math] будет описывать объёмную фигуру, хоть в уравнении всего две переменных. система из двух линейных уравнений в трёхмерном пространстве всегда будет описывать прямую, если коэффициенты в этих уравнениях не пропорциональны (тогда это просто параллельные плоскости). |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Ingener |
|||
Ingener |
|
||
Тогда такой вопрос. Как определить, для какого пространства дается уравнение x+y=2? Ведь уравнение x+y=2 в 2-мерном пространстве будет описывать линию, а в 3-мерном плоскость.
|
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
по уравнению - никак. пространство же не количеством переменных в уравнении задаётся, а базисом.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Ingener |
|
|
mad_math писал(а): :pardon: по уравнению - никак. пространство же не количеством переменных в уравнении задаётся, а базисом. 1. Странно, а я всегда думал, что если в уравнении x, y, z, тогда задано трехмерное пространство (трехмерная система координат), если x, y двухмерная?Или я ошибся?. 2. почему тогда в школьных учебниках, когда пишут систему уравнений не указывают базис?Как в таких случаях определять для какого пространства написано уравнение; 3. mad_math, вот в первом посте темы "построить тело, ограниченное поверхностями" были даны два уравнения. Эти уравнения были даны для трёхмерного пространства? Если "да", тогда почему в задаче ничего не было сказано про базис? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |