Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нетипичные задачи по аналитической геометрии
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 14:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 янв 2013, 13:30
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Отрыл несколько задач с экзаменов других групп. Решения в интернете не нашел. Помогите решить, пжлста.

1) Пусть [math]ABC[/math] - треугольник на плоскости. Прямая [math]l[/math] задана уравнением [math]2x + y + 1 = 0[/math] в системе координат [math]\overrightarrow{AB}[/math] , [math]\overrightarrow{AC}[/math] . Найти уравнение прямой [math]l[/math] в системе координат [math]\overrightarrow{BC}[/math] ,[math]\overrightarrow{AC}[/math] .

Насколько я знаю, это нужно сделать с помощью матрицы перехода, но как конкретно сие делается я, естественно, не помню

2) В треугольнике [math]ABC[/math] уравнение стороны [math]FD[/math] имеет вид [math]x - y = 0[/math], а уравнение биссектрисы [math]FR[/math] : [math]x + 2y + 1[/math]. Написать уравнение стороны [math]FC[/math].

3) Известно, что объем параллелепипеда, построенного на векторах [math]\vec{a} , \vec{b} , \vec{c} = 4[/math]. Вычислить объем построенный на векторах [math]2\vec{a} - 5\vec{c} , \vec{b} + \vec{c} , -\vec{a} + 3\vec{b}[/math]

4) В системе координат [math]\vec{e_{1} } , \vec{e_{2} }[/math], где [math]|\vec{e_{1} } | = 2, |\vec{e_{2} } | = 1, \angle(\vec{e_{1} } , \vec{e_{2} } ) = \frac{ 2 }{ 3 }\pi[/math] заданы вершины треугольника [math]A(0,1), B(1,-1), C(2,3)[/math]. Найти уравнение высоты [math]CH[/math]

5) Найти уравнение проекции прямой [math]\frac{x}{0} = \frac{y}{1} = \frac{ z }{ 3 }[/math] c точки [math]A(-1,2,3)[/math] на плоскость [math]x + 5y + 2z + 1 = 0[/math]

Может решения не сложны, но я хочу заметить : в интернете ТИПОВЫХ не нашел, кроме 5-ой. Спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нетипичные задачи по аналитической геометрии
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 16:32 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) А взять две точки на прямой и найти их координаты в новом базисе с помощью операций над векторами?

3) Как находится объём параллелепипеда при помощи векторов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Mark55555
 Заголовок сообщения: Re: Нетипичные задачи по аналитической геометрии
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 17:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По пункту 2) вопрос- как в треугольнике АВС появились стороны FD и FC ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Mark55555, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Нетипичные задачи по аналитической геометрии
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 18:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 янв 2013, 13:30
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
По пункту 2) вопрос- как в треугольнике АВС появились стороны FD и FC ?


Я потом исправил. Это вектора AB и AC.

mad_math писал(а):
1) А взять две точки на прямой и найти их координаты в новом базисе с помощью операций над векторами?

3) Как находится объём параллелепипеда при помощи векторов?


1) Если взять 2 точки, которые принадлежат прямой, например :[math]A(1, -3), B(0, -1)[/math]
И использовать матрицу перехода. она будет такой


[math]\begin{pmatrix}-1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}[/math]. Как правильно использовать формулу перехода?



[math]\begin{pmatrix}x \\ y \end{pmatrix}= \begin{pmatrix}-1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\times \begin{pmatrix}x^{1}\\ y^{1}\end{pmatrix}[/math]

И что остальными задачками? :cry:


Последний раз редактировалось Mark55555 20 янв 2013, 18:54, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нетипичные задачи по аналитической геометрии
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 18:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 янв 2013, 13:30
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И по третьей задаче:

Не понял на что намекаете. :Search: Координат то нету. А по другому не умею :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нетипичные задачи по аналитической геометрии
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 18:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mark55555 писал(а):
И по третьей задаче:

Не понял на что намекаете. :Search: Координат то нету. А по другому не умею :(
При чём здесь координаты? Я вас про векторы спрашивала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нетипичные задачи по аналитической геометрии
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 19:02 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
1) Если взять 2 точки, которые принадлежат прямой, например :[math]A(1, -3), B(0, -1)[/math]
И использовать матрицу перехода. она будет такой

У вас уже есть точки А и В. Лучше обозначить их по-другому.
Напишите разложение по базису [math]\{A,\vec{AB},\vec{AC}\}[/math] с данными координатами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нетипичные задачи по аналитической геометрии
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 19:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 янв 2013, 13:30
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Объем находится с помощью смешанного произведения векторов, а там нужны координаты, не?

Написать разложение по базису? Не умею такого. Возможно препод нам этого не давал.....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нетипичные задачи по аналитической геометрии
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 21:15 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mark55555 писал(а):
Объем находится с помощью смешанного произведения векторов, а там нужны координаты, не?
Определение смешанного произведения векторов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нетипичные задачи по аналитической геометрии
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 21:21 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mark55555 писал(а):
Написать разложение по базису? Не умею такого. Возможно препод нам этого не давал.....

static.php?p=affinnye-koordinaty

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Mark55555
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

paulsud

6

587

29 ноя 2016, 21:35

Задачи по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mi_mi_mi98

1

540

13 ноя 2016, 09:06

Задачи по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mi_mi_mi98

1

806

19 ноя 2016, 13:11

Задачи по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sid57748

4

523

25 дек 2017, 12:13

Решить задачи аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

aurovd

3

359

17 ноя 2016, 08:36

Задачи по аналитической геометрии и линейной алгере

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Webkunx

1

257

15 янв 2018, 19:46

Тест по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ProDotaBass

1

1044

15 мар 2015, 18:49

Задача по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hhen

1

578

21 дек 2016, 16:57

Контрольная по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Xaron

1

277

15 ноя 2016, 00:29

Задания по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lemni

0

175

11 дек 2017, 17:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved