| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Точки на одной прямой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=21484 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | nikki20007 [ 16 янв 2013, 16:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Точки на одной прямой |
Помогите, как решать данный тип задач? Завтра экзамен( Доказать ,что точки A(-3,-7,-5), В(0,-1,-2) и С(2,3,0) лежат на одной прямой. Заранее спасибо! |
|
| Автор: | Analitik [ 16 янв 2013, 16:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Точки на одной прямой |
nikki20007 Через любые две точки можно провести прямую, причем только одну. Это одна из аксиом геометрии Евклида. Выбираете любые две точки. Записываете уравнение прямой, которая проходит через них. Подставляете координаты третьей точки в полученное уравнение. Если получим верное равенство, значит точка лежит на прямой, если нет - значит не лежит. |
|
| Автор: | nikki20007 [ 16 янв 2013, 18:12 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Re: Точки на одной прямой | ||
Analitik писал(а): nikki20007 Через любые две точки можно провести прямую, причем только одну. Это одна из аксиом геометрии Евклида. Выбираете любые две точки. Записываете уравнение прямой, которая проходит через них. Подставляете координаты третьей точки в полученное уравнение. Если получим верное равенство, значит точка лежит на прямой, если нет - значит не лежит. По этой формуле же? Просто я понять не могу, тут же 2 кординаты на каждой оси, а моем задании у точки по 3 координаты..МОжет слоупочу где-нибудь... МОжете написать общий вид решениЯ? без цифр, просто формульно.. Заранее спасибо
|
|||
| Автор: | Analitik [ 16 янв 2013, 23:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Точки на одной прямой |
nikki20007 Вы знаете как выглядит уравнение прямой, проходящей через две точки? Здесь об уравнениях прямых в пространстве |
|
| Автор: | vvvv [ 17 янв 2013, 20:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Точки на одной прямой |
Проще из 3-х точек образовать два вектора и взять их векторное произведение, которое должно быть равно нолю. Или найти косинус угла между этими векторами. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|