Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Построить вектор найти его координаты, и разложить по базису
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=21472
Страница 1 из 1

Автор:  Mukhinaanastasi [ 16 янв 2013, 02:18 ]
Заголовок сообщения:  Построить вектор найти его координаты, и разложить по базису

Помогите пожалуйста. Постройте вектор , где M и N - середины ребер AD и BC соответственно, найдите его координаты и его разложение по базису ; 9. A(1,-1,1), B(2,1,-1), C(-2,0,3), D(2,-2,-4).

Автор:  Andy [ 17 янв 2013, 06:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить вектор найти его координаты, и разложить по базису

Mukhinaanastasi
Найдём координаты точек [math]M[/math] и [math]N[/math] - середин отрезков [math][AD][/math] и [math][BC][/math] соответственно:
[math]x_M=\frac{x_A+x_D}{2}=\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2},~y_M=\frac{y_A+y_D}{2}=\frac{-1+(-2)}{2}=-\frac{3}{2},~z_M=\frac{z_A+z_D}{2}=\frac{1+(-4)}{2}=-\frac{3}{2};[/math]

[math]x_N=\frac{x_B+x_C}{2}=\frac{2+(-2)}{2}=0,~y_N=\frac{y_B+y_C}{2}=\frac{1+0}{2}=\frac{1}{2},~z_N=\frac{z_B+z_C}{2}=\frac{(-1)+3}{2}=1.[/math]


Найдём координаты вектора [math]\vec{MN}[/math]:
[math]\vec{MN}=\{x_N-x_M;~y_N-y_M;~z_N-z_M\}=\bigg\{-\frac{3}{2};~2;~\frac{5}{2}\bigg\}.[/math]


Найдём разложение вектора [math]\vec{MN}[/math] по ортонормированному базису:
[math]\vec{MN}=-\frac{3}{2}\vec{i}+2\vec{j}+\frac{5}{2}\vec{k}.[/math]

Автор:  Mukhinaanastasi [ 19 янв 2013, 23:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить вектор найти его координаты, и разложить по базису

Большое спасибо!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/