Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Привести к каноническому виду уравнение
СообщениеДобавлено: 11 янв 2013, 10:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2013, 23:06
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста. Надо привести к каноническому виду уравнение гиперболы, записанное в полярной системе координат
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести к каноническому виду уравнение
СообщениеДобавлено: 11 янв 2013, 11:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17739
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1240
Спасибо получено:
3795 раз в 3514 сообщениях
Очков репутации: 713

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pinapple
[math]\rho=\frac{25}{12-13\cos\varphi}=\frac{25}{12-13\frac{x}{\rho}}=\frac{25\rho}{12\rho-13x},[/math]

[math]1=\frac{25}{12\rho-13x},[/math]

[math]12\rho-13x=25,[/math]

[math]12\rho=13x+25,[/math]

[math]12\sqrt{x^2+y^2}=13x+25,[/math]

[math]144(x^2+y^2)=169x^2+650x+625,[/math]

[math]144y^2-25(x^2+26x)=625,[/math]

[math]144y^2-25((x+13)^2-169)=625,[/math]

[math]25(x+13)^2-144y^2=3600,[/math]

[math]\frac{25(x+13)^2}{3600}-\frac{144y^2}{3600}=1,[/math]

[math]\frac{(x+13)^2}{(12)^2}-\frac{y^2}{5^2}=1.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести к каноническому виду уравнение
СообщениеДобавлено: 11 янв 2013, 11:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11085
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3235 раз в 2825 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я тоже получил:
Если все верно преобразуете к декартовым координатам, то получите

[math]y^2=\frac{25}{144}\big (x^2+26x+25 \big )[/math]

А отсюда легко придете к каноническому виду гиперболы:

[math]\frac{(x+13)^2}{12^2}-\frac{y^2}{5^2}=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести к каноническому виду уравнение
СообщениеДобавлено: 11 янв 2013, 12:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2013, 23:06
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за помощь, выручили)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Привести уравнение к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

slava59

8

72

09 ноя 2018, 11:19

привести к каноническому виду уравнение??????

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

schabanchiK

1

443

30 сен 2014, 15:48

Привести уравнение к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

SER

4

1892

30 дек 2012, 18:53

Привести уравнение к каноническому виду

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Merhaba

1

953

19 дек 2012, 10:17

Привести уравнение к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

compl

4

637

02 июн 2013, 12:14

Привести уравнение к каноническому виду

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

silence_32

1

133

03 апр 2017, 21:52

Привести уравнение поверхности к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dirolina

37

1031

01 июн 2015, 00:18

Привести уравнение кривой к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mashkama

1

716

18 дек 2012, 16:27

Привести уравнение к каноническому виду и построить

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BloodRedRose

1

246

21 май 2016, 17:36

Привести к каноническому виду дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lessya

0

71

04 окт 2018, 00:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved