Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти значения k и b в уравнении прямой
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=21334
Страница 1 из 1

Автор:  alexander4321 [ 10 янв 2013, 21:25 ]
Заголовок сообщения:  Найти значения k и b в уравнении прямой

Добрый день! Задан треугольник с вершинами [math]A(-3;0), B(0;5), C(6;2)[/math].
Уравнение той высоты треугольника, которая параллельна прямой [math]y=2x[/math] имеет вид [math]y=kx+b[/math]
Необходимо найти значения [math]k[/math] и [math]b[/math].

Начертил этот треугольник. Судя по чертежу, необходимо найти высоту, опущенную на основание треугольника [math]BC[/math]. В любом случае коэффициент уравнения искомой высоты должен быть пропорционален 2. Так что, это легко будет проверить. Точку пересечения высоты, опущенной из точки [math]A[/math] на сторону [math]BC[/math] обозначил как [math]P[/math].

Решать стал следующим образом:

1) решил найти уравнение прямой, перпендикулярной стороне [math]BC[/math] и проходящей через вершину [math]A[/math] (уравнение высоты [math]AP[/math]).

[math]\frac{x-0}{6-0}=\frac{y-5}{2-5}[/math] Отсюда
[math]y=-\frac{1}{2}x+5[/math]. Угловой коэффициент стороны [math]BC[/math] равен [math]-\frac{1}{2}[/math].

Далее нахожу угловой коэффициент высоты [math]AP[/math].

[math]k=-\frac{1}{-\frac{1}{2}}=2[/math]

Т. е. я нашел искомый [math]k=2[/math].

Далее ищу [math]b[/math] уравнения прямой, проходящей через точку [math]A[/math] с угловым коэффициентом 2.

[math]y-y_0=k\cdot(x-x_0)[/math]
[math]y-0=2\cdot(x+3)[/math]
[math]y=2x+3[/math]

В ответе должно получиться [math]k=2, b=3[/math]

Отправил полученный ответ на сайте института, пишут, что неправильно. Не подскажете, в чем ошибка? Спасибо!

Автор:  Andy [ 10 янв 2013, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значения k и b в уравнении прямой

alexander4321
Если Вы сделаете рисунок, то увидите, что [math]y=2x+6.[/math] :) Это, кстати, получается и у Вас. Вы допустили ошибку в конце выкладок при раскрытии скобок: [math]y-0=2(x+3).[/math]

Автор:  alexander4321 [ 10 янв 2013, 21:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значения k и b в уравнении прямой

Спасибо! Самому смешно.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/