| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти значения k и b в уравнении прямой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=21334 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | alexander4321 [ 10 янв 2013, 21:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти значения k и b в уравнении прямой |
Добрый день! Задан треугольник с вершинами [math]A(-3;0), B(0;5), C(6;2)[/math]. Уравнение той высоты треугольника, которая параллельна прямой [math]y=2x[/math] имеет вид [math]y=kx+b[/math] Необходимо найти значения [math]k[/math] и [math]b[/math]. Начертил этот треугольник. Судя по чертежу, необходимо найти высоту, опущенную на основание треугольника [math]BC[/math]. В любом случае коэффициент уравнения искомой высоты должен быть пропорционален 2. Так что, это легко будет проверить. Точку пересечения высоты, опущенной из точки [math]A[/math] на сторону [math]BC[/math] обозначил как [math]P[/math]. Решать стал следующим образом: 1) решил найти уравнение прямой, перпендикулярной стороне [math]BC[/math] и проходящей через вершину [math]A[/math] (уравнение высоты [math]AP[/math]). [math]\frac{x-0}{6-0}=\frac{y-5}{2-5}[/math] Отсюда [math]y=-\frac{1}{2}x+5[/math]. Угловой коэффициент стороны [math]BC[/math] равен [math]-\frac{1}{2}[/math]. Далее нахожу угловой коэффициент высоты [math]AP[/math]. [math]k=-\frac{1}{-\frac{1}{2}}=2[/math] Т. е. я нашел искомый [math]k=2[/math]. Далее ищу [math]b[/math] уравнения прямой, проходящей через точку [math]A[/math] с угловым коэффициентом 2. [math]y-y_0=k\cdot(x-x_0)[/math] [math]y-0=2\cdot(x+3)[/math] [math]y=2x+3[/math] В ответе должно получиться [math]k=2, b=3[/math] Отправил полученный ответ на сайте института, пишут, что неправильно. Не подскажете, в чем ошибка? Спасибо! |
|
| Автор: | Andy [ 10 янв 2013, 21:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значения k и b в уравнении прямой |
alexander4321 Если Вы сделаете рисунок, то увидите, что [math]y=2x+6.[/math] Это, кстати, получается и у Вас. Вы допустили ошибку в конце выкладок при раскрытии скобок: [math]y-0=2(x+3).[/math]
|
|
| Автор: | alexander4321 [ 10 янв 2013, 21:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значения k и b в уравнении прямой |
Спасибо! Самому смешно. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|