Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Составить каноническое уравнение эллипса
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=21315
Страница 1 из 1

Автор:  MyXaSA [ 09 янв 2013, 20:25 ]
Заголовок сообщения:  Составить каноническое уравнение эллипса

чет не вкурю.... без фокуса не умею :(

e = sqrt(21)/5
A(-5,0)

Автор:  Andy [ 10 янв 2013, 06:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить каноническое уравнение эллипса

MyXaSA
Попробуйте всё-таки понять: эксцентриситет эллипса [math]\varepsilon=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}[/math] - отношение половины расстояния между фокусами к большой полуоси эллипса; [math]A(-a;~0)[/math] - вершина эллипса, расположенная на большой полуоси. Каноническое уравнение эллипса имеет вид [math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1.[/math]

Вам известно, что [math]a=5,[/math] а также, что [math]\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}=\frac{\sqrt{21}}{5}.[/math] Остаётся найти малую полуось [math]b[/math] эллипса и подставить в каноническое уравнение, написанное выше. Неужели не сможете сделать это?

Автор:  MyXaSA [ 10 янв 2013, 07:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить каноническое уравнение эллипса

b = 2
((x^2)/5)+((y^2)/2) = 1

верно?

Автор:  Andy [ 10 янв 2013, 08:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить каноническое уравнение эллипса

MyXaSA
Неверно записано каноническое уравнение. Верно так: [math]\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1.[/math] В числителях слагаемых должны быть квадраты длин полуосей эллипса.

Автор:  MyXaSA [ 10 янв 2013, 15:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить каноническое уравнение эллипса

забавно фельнулся )) спасибо !

Автор:  MyXaSA [ 10 янв 2013, 18:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить каноническое уравнение эллипса

Нужно еще составить уравнение гиперболы:

Код:
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1


Даны точки A(sqrt(80),3) B(4*sqrt(6),3*sqrt(2))
вот по ним пытаюсь составить каноническое уравнение:
Преобразовал к такому виду:
Код:
b^2*x^2 - a^2*y^2 = a^2*b^2

Система:
Код:
80*b^2 - 9*a^2 = a^2*b^2
96*b^2 - 18*a^2 = a^2*b^2

Умножил (1) на 2
Код:
160*b^2 - 18*a^2 = 2*a^2*b^2

Вычел из второй умноженную первую:
Код:
-64*b^2 = 2*a^2*b^2 //разделил на b^2
-64 = 2*a^2
a^2 = -32


разве последняя строка может = быть отрицательному числу?
Правильно ли я делаю?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/