| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Составить каноническое уравнение эллипса http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=21315 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MyXaSA [ 09 янв 2013, 20:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Составить каноническое уравнение эллипса |
чет не вкурю.... без фокуса не умею ![]() e = sqrt(21)/5 A(-5,0) |
|
| Автор: | Andy [ 10 янв 2013, 06:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить каноническое уравнение эллипса |
MyXaSA Попробуйте всё-таки понять: эксцентриситет эллипса [math]\varepsilon=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}[/math] - отношение половины расстояния между фокусами к большой полуоси эллипса; [math]A(-a;~0)[/math] - вершина эллипса, расположенная на большой полуоси. Каноническое уравнение эллипса имеет вид [math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1.[/math] Вам известно, что [math]a=5,[/math] а также, что [math]\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}=\frac{\sqrt{21}}{5}.[/math] Остаётся найти малую полуось [math]b[/math] эллипса и подставить в каноническое уравнение, написанное выше. Неужели не сможете сделать это? |
|
| Автор: | MyXaSA [ 10 янв 2013, 07:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить каноническое уравнение эллипса |
b = 2 ((x^2)/5)+((y^2)/2) = 1 верно? |
|
| Автор: | Andy [ 10 янв 2013, 08:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить каноническое уравнение эллипса |
MyXaSA Неверно записано каноническое уравнение. Верно так: [math]\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1.[/math] В числителях слагаемых должны быть квадраты длин полуосей эллипса. |
|
| Автор: | MyXaSA [ 10 янв 2013, 15:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить каноническое уравнение эллипса |
забавно фельнулся )) спасибо ! |
|
| Автор: | MyXaSA [ 10 янв 2013, 18:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить каноническое уравнение эллипса |
Нужно еще составить уравнение гиперболы: Код: x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 Даны точки A(sqrt(80),3) B(4*sqrt(6),3*sqrt(2)) вот по ним пытаюсь составить каноническое уравнение: Преобразовал к такому виду: Код: b^2*x^2 - a^2*y^2 = a^2*b^2 Система: Код: 80*b^2 - 9*a^2 = a^2*b^2 96*b^2 - 18*a^2 = a^2*b^2 Умножил (1) на 2 Код: 160*b^2 - 18*a^2 = 2*a^2*b^2 Вычел из второй умноженную первую: Код: -64*b^2 = 2*a^2*b^2 //разделил на b^2 -64 = 2*a^2 a^2 = -32 разве последняя строка может = быть отрицательному числу? Правильно ли я делаю? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|