Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти вектор b
СообщениеДобавлено: 04 янв 2013, 13:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 янв 2013, 09:31
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите с решением, пожалуйста.
[math]\vec{a}=\left( 1,-2,3 \right).[/math] [math]\vec{a} \times \vec{b} = 28.[/math] [math]\vec{a} \parallel \vec{b}[/math] Найти:[math]\vec{b}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вектор b
СообщениеДобавлено: 04 янв 2013, 14:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 янв 2013, 09:31
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друзья помогите :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вектор b
СообщениеДобавлено: 04 янв 2013, 14:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maxfix писал(а):
[math]\vec{a} \times \vec{b} = 28.[/math]

Мне непонятно условие. Здесь, наверное, имеется ввиду скалярное произведение?

Вы можете записать условие параллельности двух векоров, заданных своими координатами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вектор b
СообщениеДобавлено: 04 янв 2013, 15:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 янв 2013, 09:31
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
maxfix писал(а):
[math]\vec{a} \times \vec{b} = 28.[/math]

Мне непонятно условие. Здесь, наверное, имеется ввиду скалярное произведение?

Вы можете записать условие параллельности двух векоров, заданных своими координатами?


Нет..

Вложения:
.PNG
.PNG [ 52.93 Кб | Просмотров: 53 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вектор b
СообщениеДобавлено: 04 янв 2013, 16:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вы неправильно записали условие поставив вместо точки крестик (это превратило склярное произведение в векторное )
Результатом скалярного произведения векторов является ЧИСЛО
Результатом векторного произведения векторов является ВЕКТОР

[math]\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b ={a_x}{b_x}+{a_y}{b_y}+{a_z}{b_z}[/math]

[math]\overrightarrow a \parallel \overrightarrow b \Leftrightarrow \left({\overrightarrow a = \lambda \overrightarrow b}\right) \Leftrightarrow \left({{a_x}= \lambda{b_x},{a_y}= \lambda{b_y},{a_z}= \lambda{b_z}}\right) \Leftrightarrow \left({\frac{{{a_x}}}{{{b_x}}}= \frac{{{a_y}}}{{{b_y}}}= \frac{{{a_z}}}{{{b_z}}}}\right)[/math]

[math]\overrightarrow a \times \overrightarrow b = \left({\left|{\begin{array}{*{20}{c}}{{a_y}}&{{a_z}}\\{{b_y}}&{{b_z}}\end{array}}\right|;\left|{\begin{array}{*{20}{c}}{{a_z}}&{{a_x}}\\{{b_z}}&{{b_x}}\end{array}}\right|;\left|{\begin{array}{*{20}{c}}{{a_x}}&{{a_y}}\\{{b_x}}&{{b_y}}\end{array}}\right|}\right) = \left\{{{a_y}\cdot{b_z}-{a_z}\cdot{b_y},{a_z}\cdot{b_x}-{a_x}\cdot{b_z},{a_x}\cdot{b_y}-{a_y}\cdot{b_x}}\right\}[/math]

[math]\vec a\parallel \vec b \Rightarrow \overrightarrow a \times \overrightarrow b = \vec 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали:
Alexdemath, mad_math, maxfix
 Заголовок сообщения: Re: Найти вектор b
СообщениеДобавлено: 04 янв 2013, 17:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 янв 2013, 09:31
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
valentina писал(а):
вы неправильно записали условие поставив вместо точки крестик (это превратило склярное произведение в векторное )
Результатом скалярного произведения векторов является ЧИСЛО
Результатом векторного произведения векторов является ВЕКТОР

[math]\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b ={a_x}{b_x}+{a_y}{b_y}+{a_z}{b_z}[/math]

[math]\overrightarrow a \parallel \overrightarrow b \Leftrightarrow \left({\overrightarrow a = \lambda \overrightarrow b}\right) \Leftrightarrow \left({{a_x}= \lambda{b_x},{a_y}= \lambda{b_y},{a_z}= \lambda{b_z}}\right) \Leftrightarrow \left({\frac{{{a_x}}}{{{b_x}}}= \frac{{{a_y}}}{{{b_y}}}= \frac{{{a_z}}}{{{b_z}}}}\right)[/math]

[math]\overrightarrow a \times \overrightarrow b = \left({\left|{\begin{array}{*{20}{c}}{{a_y}}&{{a_z}}\\{{b_y}}&{{b_z}}\end{array}}\right|;\left|{\begin{array}{*{20}{c}}{{a_z}}&{{a_x}}\\{{b_z}}&{{b_x}}\end{array}}\right|;\left|{\begin{array}{*{20}{c}}{{a_x}}&{{a_y}}\\{{b_x}}&{{b_y}}\end{array}}\right|}\right) = \left\{{{a_y}\cdot{b_z}-{a_z}\cdot{b_y},{a_z}\cdot{b_x}-{a_x}\cdot{b_z},{a_x}\cdot{b_y}-{a_y}\cdot{b_x}}\right\}[/math]

[math]\vec a\parallel \vec b \Rightarrow \overrightarrow a \times \overrightarrow b = \vec 0[/math]
ух, а как найти?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вектор b
СообщениеДобавлено: 04 янв 2013, 17:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left. \begin{array}{l}\vec a\cdot\vec b ={a_x}{b_x}+{a_y}{b_y}+{a_z}{b_z}\\ \vec a\parallel \vec b \Leftrightarrow \left({\vec a = \lambda \vec b \Leftrightarrow \vec b = \frac{{\vec a}}{\lambda}}\right) \end{array}\right\}\vec a\cdot\vec b = \frac{{{a_x}^2}}{\lambda}+ \frac{{{a_y}^2}}{\lambda}+ \frac{{{a_z}^2}}{\lambda}\Rightarrow \lambda = ... \Rightarrow \vec b = \frac{{\vec a}}{\lambda}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали:
mad_math, maxfix
 Заголовок сообщения: Re: Найти вектор b
СообщениеДобавлено: 05 янв 2013, 12:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 янв 2013, 09:31
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
{28 ; -56 ; 84} так получается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вектор b
СообщениеДобавлено: 05 янв 2013, 12:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А Вы посмотрите, будет ли при этих цифрах произведение векторов равно 28

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вектор b
СообщениеДобавлено: 05 янв 2013, 12:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 янв 2013, 09:31
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
valentina писал(а):
А Вы посмотрите, будет ли при этих цифрах произведение векторов равно 28

:unknown:


Последний раз редактировалось maxfix 05 янв 2013, 12:58, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вектор медианы, вектор высоты, вектор биссектрисы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Higin

5

1623

11 окт 2015, 13:40

Найти вектор

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kicultanya

0

356

28 апр 2019, 08:54

Как найти присоединенный вектор

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

youi

2

2105

02 янв 2019, 21:24

Как найти вектор нормали?

в форуме Векторный анализ и Теория поля

rivan1

2

436

13 ноя 2022, 21:32

Дана функция и вектор, найти:

в форуме Дифференциальное исчисление

Regiwa

0

230

24 ноя 2016, 15:35

Найти вектор а', перпендикулярный к вектору а

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ELENA ASELBAEVA

2

940

24 фев 2015, 12:28

Найти вектор из системы уравнений

в форуме Векторный анализ и Теория поля

slava_psk

8

828

09 дек 2021, 13:40

Найти вектор высоты тетраэдра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ulyana26081995

7

2778

31 дек 2016, 18:29

Найти производные вектор-функции

в форуме Дифференциальное исчисление

nas03tya

8

283

08 июл 2020, 21:43

Как найти проекцию вектора на вектор ?

в форуме Алгебра

Leonor19

5

491

30 сен 2016, 20:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved