Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| maxfix |
|
||
|
[math]\vec{a}=\left( 1,-2,3 \right).[/math] [math]\vec{a} \times \vec{b} = 28.[/math] [math]\vec{a} \parallel \vec{b}[/math] Найти:[math]\vec{b}[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| maxfix |
|
||
|
Друзья помогите
![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Analitik |
|
|
|
maxfix писал(а): [math]\vec{a} \times \vec{b} = 28.[/math] Мне непонятно условие. Здесь, наверное, имеется ввиду скалярное произведение? Вы можете записать условие параллельности двух векоров, заданных своими координатами? |
||
| Вернуться к началу | ||
| maxfix |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| valentina |
|
||
|
вы неправильно записали условие поставив вместо точки крестик (это превратило склярное произведение в векторное )
Результатом скалярного произведения векторов является ЧИСЛО Результатом векторного произведения векторов является ВЕКТОР [math]\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b ={a_x}{b_x}+{a_y}{b_y}+{a_z}{b_z}[/math] [math]\overrightarrow a \parallel \overrightarrow b \Leftrightarrow \left({\overrightarrow a = \lambda \overrightarrow b}\right) \Leftrightarrow \left({{a_x}= \lambda{b_x},{a_y}= \lambda{b_y},{a_z}= \lambda{b_z}}\right) \Leftrightarrow \left({\frac{{{a_x}}}{{{b_x}}}= \frac{{{a_y}}}{{{b_y}}}= \frac{{{a_z}}}{{{b_z}}}}\right)[/math] [math]\overrightarrow a \times \overrightarrow b = \left({\left|{\begin{array}{*{20}{c}}{{a_y}}&{{a_z}}\\{{b_y}}&{{b_z}}\end{array}}\right|;\left|{\begin{array}{*{20}{c}}{{a_z}}&{{a_x}}\\{{b_z}}&{{b_x}}\end{array}}\right|;\left|{\begin{array}{*{20}{c}}{{a_x}}&{{a_y}}\\{{b_x}}&{{b_y}}\end{array}}\right|}\right) = \left\{{{a_y}\cdot{b_z}-{a_z}\cdot{b_y},{a_z}\cdot{b_x}-{a_x}\cdot{b_z},{a_x}\cdot{b_y}-{a_y}\cdot{b_x}}\right\}[/math] [math]\vec a\parallel \vec b \Rightarrow \overrightarrow a \times \overrightarrow b = \vec 0[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали: Alexdemath, mad_math, maxfix |
|||
| maxfix |
|
|
|
valentina писал(а): вы неправильно записали условие поставив вместо точки крестик (это превратило склярное произведение в векторное ) ух, а как найти?Результатом скалярного произведения векторов является ЧИСЛО Результатом векторного произведения векторов является ВЕКТОР [math]\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b ={a_x}{b_x}+{a_y}{b_y}+{a_z}{b_z}[/math] [math]\overrightarrow a \parallel \overrightarrow b \Leftrightarrow \left({\overrightarrow a = \lambda \overrightarrow b}\right) \Leftrightarrow \left({{a_x}= \lambda{b_x},{a_y}= \lambda{b_y},{a_z}= \lambda{b_z}}\right) \Leftrightarrow \left({\frac{{{a_x}}}{{{b_x}}}= \frac{{{a_y}}}{{{b_y}}}= \frac{{{a_z}}}{{{b_z}}}}\right)[/math] [math]\overrightarrow a \times \overrightarrow b = \left({\left|{\begin{array}{*{20}{c}}{{a_y}}&{{a_z}}\\{{b_y}}&{{b_z}}\end{array}}\right|;\left|{\begin{array}{*{20}{c}}{{a_z}}&{{a_x}}\\{{b_z}}&{{b_x}}\end{array}}\right|;\left|{\begin{array}{*{20}{c}}{{a_x}}&{{a_y}}\\{{b_x}}&{{b_y}}\end{array}}\right|}\right) = \left\{{{a_y}\cdot{b_z}-{a_z}\cdot{b_y},{a_z}\cdot{b_x}-{a_x}\cdot{b_z},{a_x}\cdot{b_y}-{a_y}\cdot{b_x}}\right\}[/math] [math]\vec a\parallel \vec b \Rightarrow \overrightarrow a \times \overrightarrow b = \vec 0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| valentina |
|
||
|
[math]\left. \begin{array}{l}\vec a\cdot\vec b ={a_x}{b_x}+{a_y}{b_y}+{a_z}{b_z}\\ \vec a\parallel \vec b \Leftrightarrow \left({\vec a = \lambda \vec b \Leftrightarrow \vec b = \frac{{\vec a}}{\lambda}}\right) \end{array}\right\}\vec a\cdot\vec b = \frac{{{a_x}^2}}{\lambda}+ \frac{{{a_y}^2}}{\lambda}+ \frac{{{a_z}^2}}{\lambda}\Rightarrow \lambda = ... \Rightarrow \vec b = \frac{{\vec a}}{\lambda}[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали: mad_math, maxfix |
|||
| maxfix |
|
||
|
{28 ; -56 ; 84} так получается?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| valentina |
|
||
|
А Вы посмотрите, будет ли при этих цифрах произведение векторов равно 28
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| maxfix |
|
|
|
valentina писал(а): А Вы посмотрите, будет ли при этих цифрах произведение векторов равно 28 ![]() Последний раз редактировалось maxfix 05 янв 2013, 12:58, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Вектор медианы, вектор высоты, вектор биссектрисы | 5 |
1623 |
11 окт 2015, 13:40 |
|
| Найти вектор | 0 |
356 |
28 апр 2019, 08:54 |
|
|
Как найти присоединенный вектор
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
2105 |
02 янв 2019, 21:24 |
|
|
Как найти вектор нормали?
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
2 |
436 |
13 ноя 2022, 21:32 |
|
|
Дана функция и вектор, найти:
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
230 |
24 ноя 2016, 15:35 |
|
| Найти вектор а', перпендикулярный к вектору а | 2 |
940 |
24 фев 2015, 12:28 |
|
|
Найти вектор из системы уравнений
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
8 |
828 |
09 дек 2021, 13:40 |
|
| Найти вектор высоты тетраэдра | 7 |
2778 |
31 дек 2016, 18:29 |
|
|
Найти производные вектор-функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
283 |
08 июл 2020, 21:43 |
|
|
Как найти проекцию вектора на вектор ?
в форуме Алгебра |
5 |
491 |
30 сен 2016, 20:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |