Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Разложить вектор по базису
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=21089
Страница 1 из 1

Автор:  wawewa [ 31 дек 2012, 01:00 ]
Заголовок сообщения:  Разложить вектор по базису

Решите пожалуйста эту задачу:
Проверьте, что векторы образуют базис: а=(1;3;0), b=(0;-2;3), c=(1;2;8). Вектор d составляет с осью OX угол пи/3, с осью OY тупой угол, с осью OZ угол 3пи/4; │d│=10. Какой угол вектор в образует с осью OY? Разложите вектор d по базису a, b, c.

Автор:  vvvv [ 31 дек 2012, 01:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить вектор по базису

Первый пункт задания - составьте определитель третьего порядка из координат векторов a,b,c и посчитайте его.Если он отличен от нуля-значит заданные векторы образуют базис, в противном случае -нет.
По второму пункту подсказка-координаты единичного вектора равны его направляющим косинусам.Составьте уравнение с одним неизвестным, решите его и найдите значение недостающей координаты (направляющего косинуса) единичного вектора.Умножьте, найденный единичный вектор на 10 - получите искомый вектор d.
По третьему пункту задание -запишите систему трех линейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов разложения вектора d по векторам a,b,c и
решите ее.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/