| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Привести уравнение к каноническому виду http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=21079 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | SER [ 30 дек 2012, 18:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Привести уравнение к каноническому виду |
Определить вид и расположение кривой второго порядка y^2-6x+4y-2=0 приведя её уравнение к каноническому виду. Составить уравнение прямой проходящей через вершину кривой второго порядка и точку A(-3,1) сделать чертёж. Не получается: y^2-6x+4y-2=0 (y+2)^2 -6 -6x=0 - как дальше? |
|
| Автор: | Andy [ 30 дек 2012, 21:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Привести уравнение к каноническому виду |
SER Дальше получается так: [math]y^2-6x+4y-2=0,[/math] [math](y^2+4y+4)-6x-4-2=0,[/math] [math](y+2)^2=6(x+1),[/math] [math](y-(-2))^2=2\cdot3(x-(-1)).[/math] Последнее выражение является каноническим уравнением параболы с вершиной в точке [math](-1;~-2),[/math] с параметром [math]p=3.[/math] Ось параболы параллельна оси абсцисс. |
|
| Автор: | Avgust [ 30 дек 2012, 22:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Привести уравнение к каноническому виду |
У меня тоже так же вышло: [math](y+2)^2=2 \cdot 3 (x+1)[/math] то есть - парабола с вершиной [math]B(-1,-2)[/math] Уравнение прямой [math]y=-\frac 32 x - \frac 72[/math]
|
|
| Автор: | SER [ 30 дек 2012, 22:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Привести уравнение к каноническому виду |
Andy , спасибо большое |
|
| Автор: | Andy [ 30 дек 2012, 22:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Привести уравнение к каноническому виду |
SER А на чертеже так, как указал Avgust. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|