Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Привести уравнение к каноническому виду
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=21079
Страница 1 из 1

Автор:  SER [ 30 дек 2012, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Привести уравнение к каноническому виду

Определить вид и расположение кривой второго порядка y^2-6x+4y-2=0 приведя её уравнение к каноническому виду. Составить уравнение прямой проходящей через вершину кривой второго порядка и точку A(-3,1) сделать чертёж.

Не получается:
y^2-6x+4y-2=0
(y+2)^2 -6 -6x=0 - как дальше?

Автор:  Andy [ 30 дек 2012, 21:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

SER
Дальше получается так:
[math]y^2-6x+4y-2=0,[/math]

[math](y^2+4y+4)-6x-4-2=0,[/math]

[math](y+2)^2=6(x+1),[/math]

[math](y-(-2))^2=2\cdot3(x-(-1)).[/math]


Последнее выражение является каноническим уравнением параболы с вершиной в точке [math](-1;~-2),[/math] с параметром [math]p=3.[/math] Ось параболы параллельна оси абсцисс.

Автор:  Avgust [ 30 дек 2012, 22:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

У меня тоже так же вышло:

[math](y+2)^2=2 \cdot 3 (x+1)[/math]

то есть - парабола с вершиной [math]B(-1,-2)[/math]

Уравнение прямой [math]y=-\frac 32 x - \frac 72[/math]

Изображение

Автор:  SER [ 30 дек 2012, 22:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

Andy
, спасибо большое

Автор:  Andy [ 30 дек 2012, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

SER
А на чертеже так, как указал Avgust.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/