| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пересечение прямой и круга в 2D http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=21068 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Hrundel [ 29 дек 2012, 18:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Пересечение прямой и круга в 2D |
Всем привет, будьте добры, объясните в чем я ошибаюсь. Наверняка глупейшая ошибка и поэтому получаемые результаты не соответствуют ожидаемым. Задача простая: Дан круг K: x^2 + (y -1)^2 = 4 и прямая g: x = (-3 | 4) в виде вектора. нужно провести параллельно прямой две касательные к кругу (с противоположных сторон) и найти координаты точек касания и дать параметрические уравнения для касательных. Я так понимаю, что данное уравнение прямой нужно привести к параметрическому виду. Но у меня ведь нет углового коэффициента. или -3/4 можно использовать как угловой коэффициент. А дальше как? Это ведь еще не уравнение прямой. Или? Будьте добры, растолкуйте. |
|
| Автор: | Avgust [ 29 дек 2012, 18:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пересечение прямой и круга в 2D |
Как я понял, Ваша прямая - это всего лишь вертикаль [math]x=-0.75[/math] Или же вектор, но какой-то странный? Что-то похожее читаем в http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/6343/ВЕКТОР |
|
| Автор: | Hrundel [ 29 дек 2012, 23:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пересечение прямой и круга в 2D |
Ок, с прямой я разобрался В итоге должно выглядеть так. g:x = (0/0)+lamda*(-3/4) Ожидаемый результат для точек P1 : (-8/5|-1/5) P2 : ( 8/5 | 11/5) А у меня совсем другие координаты получаются. Объясните как правильно рассчитать координаты?
|
|
| Автор: | Hrundel [ 30 дек 2012, 15:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пересечение прямой и круга в 2D |
Вопрос как получить координаты? Я рассуждал так, что для начала необходимо найти пересечение нормали прямой с окружностью. Для нормали получаем параметрическое уравнение прямой [math]g y = \frac{{4}}{3}x + 1[/math] а потом подставить ее в уравнение окружности вместо y то есть [math]\begin{gathered} x^2 + (\frac{{4x}} {3} + 1 - 1)^2 = 4 \hfill \\ x^2 + \frac{{16x^2 }} {9} = 4 \hfill \\ \frac{{25x^2 }} {9} = 4 \hfill \\ \frac{5} {3}x = 2 \hfill \\ x = \frac{6}{5} \hfill \\ \end{gathered}[/math] Но это неправильный x С ответом не сходится Помогите объясните,что я делаю не так. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|