Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 22 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
SER |
|
|
Подскажите с решением задач: 1) В параллелограмме ABCD точки S и K лежат соответственно на сторонах AB и AD так, что AS:SB =6:5 и AK:KD = 2:9. Выразите вектор SK через векторы AD=a и AB=b Начато так: SK=CK-CS CK=CD+DK=9/11AD CS=CD+BS=5/11AB -наверно напутал,не так ? 2) Вычислите высоту треугольной пирамиды ABCD, опущенную из вершины D, если вектор AB={2;3;0}, вектор AC= {5;4;0}, вектор AD={3;-5;3}. Нарисовал рисунок, но как дальше не знаю: 3) Разложите вектор d{2;-1;2} по линейно независимым векторам a{2;-2;-1}, b{-2;3;1}, c{1;2;-1}. Не знаю как решать. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
1) [math]\overrightarrow{SK}=\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{AS}=\frac{2}{11}\overrightarrow{AD}-\frac{6}{11}\overrightarrow{AB}[/math]
2) Найти площадь основания, как половину модуля векторного произведения векторов, лежащих на его сторонах. Найти объём пирамиды, как одну шестую смешанного произведения векторов, выходящих из одной вершины пирамиды. Поделить объём на площадь основания. 3) [math]\vec{d}=\alpha\cdot\vec{a}+\beta\cdot\vec{b}+\gamma\cdot\vec{c}[/math] Подставив соответствующие координаты векторов, получим систему из трёх уравнений с тремя неизвестными. Решив систему, получим коэффициенты разложения. |
||
Вернуться к началу | ||
SER |
|
|
1) А как мне тогда найти вектора АК и АС?
Получается, как я думал: SK=CK-CS CK=b+9/11a CS=a+5/11b SK=b + 9/11a - a - 5/11b =6/11b-2/11a - не правильно? (у меня ответ наоборот,почему-то?) 3) как далее? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
SER писал(а): как далее? Решайте систему любым способом, какой знаете. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
SER писал(а): CK=b+9/11a Потому, что вы не учитывали направление. Вектор - это не обычный отрезок и [math]\overrightarrow{CD}\ne\vec{b}[/math]CS=a+5/11b SK=b + 9/11a - a - 5/11b =6/11b-2/11a |
||
Вернуться к началу | ||
SER |
|
|
3) если система у меня написана правильно, то получается: альфа=0, бетта=0, гамма=0
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Координаты вектора d тоже нужно подставить в систему.
|
||
Вернуться к началу | ||
SER |
|
|
2) так? почему минус получился,это как так?
На счёт "Координаты вектора d тоже нужно подставить в систему." - не понял вообще. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
SER писал(а): почему минус получился,это как так? От смешанного произведения тоже модуль берётся.SER писал(а): На счёт "Координаты вектора d тоже нужно подставить в систему." - не понял вообще. А что такое в вашей системе [math]a,b,c[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
SER |
|
|
2) значит OD=1 ?
3) |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 22 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Выразить вектор через два других | 8 |
2884 |
27 ноя 2016, 18:32 |
|
Выразить вектор оо1 через остальные | 8 |
574 |
01 окт 2016, 23:26 |
|
Проходит ли вектор через треугольник | 1 |
330 |
01 май 2014, 15:29 |
|
Вектор через теорема Фалеса | 6 |
99 |
22 окт 2023, 12:54 |
|
Выразить один вектор через другой | 1 |
788 |
24 окт 2015, 12:06 |
|
Выразить вектор через три других вектора | 1 |
1630 |
02 окт 2015, 18:20 |
|
Напряженность поля через вектор Герца
в форуме Специальные разделы |
0 |
261 |
12 окт 2019, 07:13 |
|
Вектор медианы, вектор высоты, вектор биссектрисы | 5 |
1571 |
11 окт 2015, 13:40 |
|
Выразите переменную из формулы
в форуме Алгебра |
3 |
263 |
02 дек 2018, 11:35 |
|
Выразите тройную сумму | 0 |
183 |
25 ноя 2014, 10:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |