| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача на размеры ящика http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=20896 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Dragon_2012 [ 24 дек 2012, 16:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача на размеры ящика |
Требуется сделать открытый сверху ящик с квадратным дном и максимальной вместительностью . Каковы должны быть размеры ящика , если на его изготовление имеется только [math]3 \mathsf{m} ^2[/math] материала ? |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 24 дек 2012, 17:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на размеры ящика |
Пусть [math]x[/math] - cторона дна ящика, [math]y[/math] - высота ящика. Тогда [math]x^2+4xy=3[/math] и [math]V(x)=x^2y[/math]. Выражаем [math]y[/math] из первого уравнения, подставляем в формулу объёма и исследуем функцию [math]V(x)[/math] на экстремум. |
|
| Автор: | Dragon_2012 [ 24 дек 2012, 18:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на размеры ящика |
Скажите пожалуйста ,откуда у вас формула взялась [math]x^{2}+4xy=3[/math] |
|
| Автор: | vvvv [ 24 дек 2012, 18:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на размеры ящика |
Dragon_2012 писал(а): Скажите пожалуйста ,откуда у вас формула взялась [math]x^{2}+4xy=3[/math] Это площадь поверхности ящика - днище (х в квадрате ) и четыре стенки (4ху) -она равна трем по условию
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|