Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача на размеры ящика
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=20896
Страница 1 из 1

Автор:  Dragon_2012 [ 24 дек 2012, 16:36 ]
Заголовок сообщения:  Задача на размеры ящика

Требуется сделать открытый сверху ящик с квадратным дном и максимальной вместительностью . Каковы должны быть размеры ящика , если на его изготовление имеется только [math]3 \mathsf{m} ^2[/math] материала ?

Автор:  Ellipsoid [ 24 дек 2012, 17:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на размеры ящика

Пусть [math]x[/math] - cторона дна ящика, [math]y[/math] - высота ящика. Тогда [math]x^2+4xy=3[/math] и [math]V(x)=x^2y[/math]. Выражаем [math]y[/math] из первого уравнения, подставляем в формулу объёма и исследуем функцию [math]V(x)[/math] на экстремум.

Автор:  Dragon_2012 [ 24 дек 2012, 18:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на размеры ящика

Скажите пожалуйста ,откуда у вас формула взялась [math]x^{2}+4xy=3[/math]

Автор:  vvvv [ 24 дек 2012, 18:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на размеры ящика

Dragon_2012 писал(а):
Скажите пожалуйста ,откуда у вас формула взялась [math]x^{2}+4xy=3[/math]

Это площадь поверхности ящика - днище (х в квадрате ) и четыре стенки (4ху) -она равна трем по условию :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/