Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Camirzo |
|
||
Мой вариант решения: Сначала я нормирую данные уравнения плоскостей, тогда искомое уравнение также будет также нормированным. Так как у нас даны косинусы углов между плоскостями, в формулу угла между плоскостями можно подставлять известные значения и найти 2 уравнения, чтобы затем, решив СУ, найти координаты нормального вектора плоскости [math]\boldsymbol{\pi}[/math] . Но. Возник вопрос: куда направлены нормали данных плоскостей? (Т.е. угол между нормалью [math]\boldsymbol{\pi}[/math] и данными плоскостями может быть тупым). Какие нужно брать условия на это, чтобы решение было верным? |
|||
Вернуться к началу | |||
vvvv |
|
|
[quote="Camirzo"]
Возник вопрос: куда направлены нормали данных плоскостей? А разьве по уравнениям заданных плоскостей не видно куда они направлены? И еще.Зачем нормировка? Задачу можно решить так: 1.Выберем координату х направляющего вектора искомой плоскости так, чтобы эта координата соответствовала условию задачи т.е. лежала в тупом двухгранном угле. Положим х=2. 2.Составим систему двух уравнений с учетом того, что величина двухгранного угла между плоскостями равна углу между направляющими векторами плоскостей. 3.Решим систему- найдем координаты у и z направлющего вектора, искомой плоскости. Отберем нужные корни и запишем уравнение искомой плоскости. |
||
Вернуться к началу | ||
Camirzo |
|
||
vvvv
При х=2 ничего не получается в системе уравнений (y и z сокращаются). Наверное, эта точка не подходит. В моем решении - нормализовал я для того, чтобы использовать вот это [math]\sqrt{x^{2}+y^{2} +z^{2}}=1[/math] , т.е. ищем также нормализованное уравнение плоскости. Соответственно должно получиться 2 решения, т.к. уравнение 2-й степени имеем. Вопрос возник с отбором корней, какие условия брать, а какие нет? Насчет нормалей, я тоже думаю, что всё очевидно, ведь даны косинусы острых углов, но кое-кому я это не смог объяснить. |
|||
Вернуться к началу | |||
vvvv |
|
||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: Alexdemath, mad_math |
|||
Camirzo |
|
||
vvvv
Непонятно уравнение плоскости. Что это за вид? И разве не два решения получится? |
|||
Вернуться к началу | |||
vvvv |
|
|
Решений должно, вообще-то, быть два т.к. два тупых угла и можно провести две плоскости.
По поводу уравнения плоскости, мне удобно было так записать при решении (двойное обозначение переменной), а переписывать не хотелось. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости | 2 |
1638 |
02 июн 2014, 18:59 |
|
Составить уравнение плоскости | 4 |
313 |
01 янв 2015, 19:32 |
|
Составить уравнение плоскости | 2 |
426 |
18 окт 2014, 20:46 |
|
Составить уравнение плоскости | 4 |
803 |
06 ноя 2015, 12:07 |
|
Составить уравнение плоскости | 1 |
295 |
21 дек 2014, 21:19 |
|
Составить уравнение плоскости | 4 |
385 |
09 май 2017, 23:25 |
|
Составить уравнение плоскости | 2 |
663 |
02 июн 2014, 22:01 |
|
Составить уравнение плоскости
в форуме Алгебра |
2 |
148 |
22 авг 2020, 21:24 |
|
Составить уравнение плоскости | 2 |
394 |
05 май 2018, 22:52 |
|
Составить уравнение плоскости, ... | 0 |
461 |
02 фев 2017, 19:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |