Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Написать уравнения множества точек плоскости
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 20:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 ноя 2012, 20:00
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите начать пожалуйста болел на этой теме.

Написать уравнения множества точек плоскости, равноудалённых от точек пересечения линий

[math]x^{2}+y^{2}-2y=0,\quad 4x-3y=0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнения множества точек плоскости
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 20:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sanbka писал(а):
Помогите начать пожалуйста болел на этой теме.

Написать уравнения множества точек плоскости, равноудалённых от точек пересечения линий

[math]x^{2}+y^{2}-2y=0,\quad 4x-3y=0[/math].


А это какая тема?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
sanbka
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнения множества точек плоскости
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 22:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Находим точки пересечения данных линий, решая их уравнения совместно. Пусть [math](x_1,y_1), \ (x_2,y_2)[/math] - эти точки.
2) Пусть [math](x,y)[/math] - текущие координаты точки искомого множества точек плоскости. Тогда [math]\sqrt{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2}=\sqrt{(x-x_2)^2+(y-y_2)^2}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
sanbka
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнения множества точек плоскости
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 23:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 ноя 2012, 20:00
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
1) Находим точки пересечения данных линий, решая их уравнения совместно. Пусть [math](x_1,y_1), \ (x_2,y_2)[/math] - эти точки.
2) Пусть [math](x,y)[/math] - текущие координаты точки искомого множества точек плоскости. Тогда [math]\sqrt{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2}=\sqrt{(x-x_2)^2+(y-y_2)^2}[/math].


Я ошибся с условием немного, но суть не меняется! У меня получилось,что (x1,y1)=(3,4) и (x2,y2)=(-3,-4)
Отсюда [math]\sqrt{(x-3)^2+(y-4)^2}=\sqrt{(x+3)^2+(y+4)^2}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнения множества точек плоскости
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 23:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильность решения системы уравнений не проверял.
Дальше нужно возвести в квадрат и перенести всё влево.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнения множества точек плоскости
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 23:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 ноя 2012, 20:00
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sanbka писал(а):
Ellipsoid писал(а):
1) Находим точки пересечения данных линий, решая их уравнения совместно. Пусть [math](x_1,y_1), \ (x_2,y_2)[/math] - эти точки.
2) Пусть [math](x,y)[/math] - текущие координаты точки искомого множества точек плоскости. Тогда [math]\sqrt{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2}=\sqrt{(x-x_2)^2+(y-y_2)^2}[/math].


Я ошибся с условием немного, но суть не меняется! У меня получилось,что (x1,y1)=(3,4) и (x2,y2)=(-3,-4)
Отсюда [math]\sqrt{(x-3)^2+(y-4)^2}=\sqrt{(x+3)^2+(y+4)^2}[/math].

Тогда {(x)^2} -6x+9+{(y)^2} -8x+16={(x)^2}+6x+9+{(y)^2}+8x+16?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнения множества точек плоскости
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 23:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 ноя 2012, 20:00
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
1) Находим точки пересечения данных линий, решая их уравнения совместно. Пусть [math](x_1,y_1), \ (x_2,y_2)[/math] - эти точки.
2) Пусть [math](x,y)[/math] - текущие координаты точки искомого множества точек плоскости. Тогда [math]\sqrt{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2}=\sqrt{(x-x_2)^2+(y-y_2)^2}[/math].

А точки пересечения надо находить решением системы обоих уравнений?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнения множества точек плоскости
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 23:23 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sanbka писал(а):
А точки пересечения надо находить решением системы обоих уравнений?

Да, нужно решить систему

[math]\begin{cases}x^2+y^2-2y=0,\\ 4x-3y=0.\end{cases}[/math]

Должны получить [math]x_1=0,~y_1=0[/math] и [math]x_2=\frac{24}{25},~ y_2=\frac{32}{25}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнения множества точек плоскости
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 23:30 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 ноя 2012, 20:00
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там 1 уравнение x^{2}+y^{2}=25
Получается что x1=3 y1=4 x2=-3 y2=-4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнения множества точек плоскости
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 23:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 ноя 2012, 20:00
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При возведении в квадрат по формуле получается,что -28x=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Множества точек на комплексной плоскости

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

nad27

3

293

19 дек 2019, 21:17

Определить мощность множества точек на плоскости

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Zqquiet

3

357

15 дек 2020, 13:01

Построение множества точек на комплексной плоскости

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

uiiiiiii

2

280

16 окт 2020, 14:56

Границы заданного множества точек на плоскости

в форуме Информатика и Компьютерные науки

humanist

3

237

01 дек 2019, 12:07

Построение множества точек на комплексной плоскости

в форуме Алгебра

uiiiiiii

5

689

16 окт 2020, 15:05

Пусть A, B, C - множества точек плоскости, координаты которы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SheerGrubCrook

1

280

27 фев 2023, 18:01

Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?

в форуме Палата №6

3axap

754

14590

19 июн 2016, 22:16

3. Определить, какие множества точек в комплексной плоскости

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

WWorms

1

559

01 июл 2014, 10:20

Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

__stormyb

0

422

05 мар 2019, 03:31

Написать уравнение геометрического места точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lanuska_mur

3

1719

26 июн 2015, 14:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved