Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
alexander 17 |
|
|
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
[math]r^2\cos2\varphi=(r\cos\varphi)^2-(r\sin\varphi)^2=...[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Не те преобразования сделали:
[math]\cos{2\varphi}=2\cos^2{\varphi}-1[/math] А дальше используете формулы перехода: [math]r=\sqrt{x^2+y^2}[/math] [math]\cos{\varphi}=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
[math]r=2\sqrt{\cos(2t)}[/math]
График см. http://www.wolframalpha.com/input/?i=po ... 82*t%29%29 Переводим в декартову систему исходник: [math]r^2=4 \cos(2t)[/math] [math]r^2=x^2+y^2[/math] [math]\cos(2t)=\cos^2(t)-\sin^2(t) \, \to \quad \cos(2t)=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}[/math] В итоге имеем неявную зависимость: [math]\frac {x^2+y^2}{4}=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}[/math] Кривая совпадает с предыдущей http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 2By%5E2%29 |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Avgust
Вы не то уравнение перевели в декартовы координаты. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
А какое я перевел? И при этом получил удивительное совпадение кривых? В такие случайности не верю.
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
У ТС дано [math]r^2\cdot\cos{2\varphi}=4[/math], а у Вас [math]r^2=4\cos{(2t)}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
alexander 17 |
|
|
mad_math писал(а): Не те преобразования сделали: [math]\cos{2\varphi}=2\cos^2{\varphi}-1[/math] А дальше используете формулы перехода: [math]r=\sqrt{x^2+y^2}[/math] [math]\cos{\varphi}=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}[/math] Это уравнение уже получается? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Нет. Это подсказка к решению.
|
||
Вернуться к началу | ||
alexander 17 |
|
|
ок
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координа | 6 |
2850 |
20 дек 2014, 19:27 |
|
Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координа | 2 |
401 |
27 дек 2019, 16:04 |
|
Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координа | 13 |
564 |
08 май 2020, 01:34 |
|
Линия задана уравнением r=r(ф) в полярной системе координат
в форуме Геометрия |
1 |
1131 |
25 окт 2015, 00:59 |
|
Линия задана уравнением ρ=ρ(φ) в полярной системе координат | 1 |
449 |
28 янв 2020, 20:01 |
|
Линия задана уравнением в полярной системе координат | 5 |
855 |
31 окт 2017, 07:54 |
|
Линия задана уравнением в полярной системе координат | 2 |
363 |
07 янв 2019, 08:07 |
|
Линия тренда
в форуме Microsoft Excel |
2 |
955 |
16 апр 2015, 17:40 |
|
Средняя линия трапеции | 1 |
330 |
02 янв 2016, 21:23 |
|
Линия эмпирической плотности
в форуме Теория вероятностей |
24 |
1138 |
06 мар 2015, 21:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |