Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Привести уравнение кривой второго порядка к канон. виду
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2012, 18:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2012, 18:01
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!

Привести уравнение кривой второго порядка f(x,y) = 0 к каноническому виду.

И найти точки пересечения её с прямой Ax+By+C=0. Построить кривую и прямую.
y^2+x-4y+6=0 (f(x,y)=0) 3x+10=0 (Ax+Bx+C=0)
Помогите, пожалуйста!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести уравнение кривой второго порядка к канон. виду
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2012, 18:39 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выделите полный квадрат по [math]y[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести уравнение кривой второго порядка к канон. виду
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2012, 22:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пример понравился, его помещу в книгу, потому разберу...

Кривая второго порядка - это парабола, ибо приводится к каноническому виду

[math](y-2)^2=2 \big (-\frac 12 \big )(x+2)[/math]

Здесь параметр параболы (т.е. расстояние от фокуса до директрисы) [math]p=-\frac 12[/math]

Знак минус говорит о том, что ветви параболы направлены влево.

Уравнение прямой [math]x=-\frac {10}{3}[/math] - это обычная вертикаль.

Точки пересечения параболы и вертикальной прямой найдем если в исходное уравнение:

[math]y^2-4y+x+6=0[/math]

подставим [math]x=-\frac {10}{3}[/math]

Решая квадратное уравнение относительно [math]y[/math], получим два корня:

[math]y_{1,2}=2\pm \frac{2}{\sqrt{3}}[/math]

Следовательно, две точки пересечения:

[math]\big (-\frac {10}{3},2 + \frac{2}{\sqrt{3}}\big )[/math]

[math]\big (-\frac {10}{3},2 - \frac{2}{\sqrt{3}}\big )[/math]

График:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести уравнение кривой второго порядка к канон. виду
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 03:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2012, 18:01
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо Вам огромное! Вы мне очень-очень помогли!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Привести уравнение кривой второго порядка к канонич. виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

POMOGIMNE

2

311

30 окт 2016, 21:18

Привести урав-ие поверхности 2ого порядка к канон. виду

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Dirolina

0

285

28 май 2015, 03:50

Привести уравнение кривой 2 порядка в каноническому виду

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Dirolina

2

1594

06 июн 2015, 00:56

Привести уравнение кривой 2го порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nastyajanna

2

1371

14 апр 2014, 17:56

Привести уравнение второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Tonilo

0

293

16 дек 2017, 18:02

Привести уравнение кривой второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Offspring

1

288

23 окт 2015, 16:23

Уравнение кривой второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Anutkar63

1

349

11 май 2017, 11:28

Уравнение кривой второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

umix32

5

512

20 ноя 2016, 12:57

Привести уравнение кривой второго порядка f(x,y)к каноническ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

LOLimys

10

669

20 дек 2016, 21:52

Вопрос по - Привести ур. к канон. виду и назвать поверхн

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Laplacian

13

638

28 июн 2018, 20:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved