Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2012, 15:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2012, 14:14
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти:
1) Длину ребра А1 А2
2)Угол между рёбрами А1 А2 и А1 А4
3)Угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3
4)Площадь грани А1 А2 А3
5)Объём пирамиды
6)Уравнения прямой А1 А2
7)Уравнение плоскости А1 А2 А3
8)Уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1 А2 А3


Координаты пирамиды: A1 (10;6;6), A2 (-2;8;2), A3 (6;8;9), A4 (7;10;3).

Чертёж выполнен.

Прошу помощи, т.к. по образованию чистейший гуманитарий ( лингвист, филолог, педагог). Хотелось бы разобраться во всём самостоятельно, но уже не осталось времени, т.к. подходит срок сдачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2012, 14:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислю-ка я объем [math]V[/math]

[math]A1 (10;6;6), A2 (-2;8;2), A3 (6;8;9), A4 (7;10;3)[/math]

Находим векторы [math]\overline{a},\overline{b},\overline{c}[/math]:

[math]\overline{a}=\overline{A1A2}=(-12, 2,-4)[/math]

[math]\overline{b}=\overline{A1A3}=(-4, 2,3)[/math]

[math]\overline{c}=\overline{A1A4}=(-3, 4,-3)[/math]

Находим [math]\overline{a} \overline{b} \overline{c}[/math] как определитель матрицы:

[math]-12\quad 2\quad -4[/math]

[math]-4 \, \quad \, 2\qquad \, 3[/math]

[math]-3 \, \quad \, 4 \quad -3[/math]

Этот определитель равен [math]214[/math]

Тогда объем тетраэдра [math]V = \frac 16 \cdot 214[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2012, 16:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пардон, объем не тетраэдра, а пирамиды. Играть надо меньше в теннис в жару. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4
СообщениеДобавлено: 05 июн 2013, 14:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2013, 13:40
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
celso
ты решила эту задачу???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4
СообщениеДобавлено: 05 июн 2013, 14:40 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
feriha

Посмотрите здесь http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=11693&p=63666#p63666

Напишите, что конкретно у Вас не получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
feriha
 Заголовок сообщения: Re: Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4
СообщениеДобавлено: 05 июн 2013, 16:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2013, 13:40
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у меня не получается уравнение плоскости А1А2А3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4
СообщениеДобавлено: 05 июн 2013, 16:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2013, 13:40
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath
я не поняла как искать уравнение плоскости а1а2а3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4
СообщениеДобавлено: 06 июн 2013, 00:45 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
feriha писал(а):
я не поняла как искать уравнение плоскости а1а2а3

Нужно подставить координаты точек [math]A_1(x_{A_1},y_{A_1},z_{A_1}),~ A_2(x_{A_2},y_{A_2},z_{A_2}),~ A_3(x_{A_3},y_{A_3},z_{A_3})[/math] в определитель

[math]\begin{vmatrix}x-x_{A_1}& y-y_{A_1}& z-z_{A_1}\\[4pt] x_{A_2}-x_{A_1}& y_{A_2}-y_{A_1}& z_{A_2}-z_{A_1}\\[4pt] x_{A_3}-x_{A_1}& y_{A_3}-y_{A_1}& z_{A_3}-z_{A_1} \end{vmatrix}[/math], вычислить его приравнять к нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Даны координаты вершин пирамиды A1 A2 A3 A4

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ivan73

6

3739

25 ноя 2014, 17:14

Даны координаты вершин пирамиды A1 A2 A3 A4

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ms_Alenaaa

4

320

22 апр 2020, 15:51

Даны координаты вершин пирамиды

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

cotleta89

0

468

17 янв 2016, 16:28

Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HiltiMulti

1

212

26 окт 2019, 18:56

Даны координаты вершин пирамиды ABCD

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

anastasia336

1

584

25 ноя 2016, 18:58

Даны координаты вершин пирамиды ABCD

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ISkatel

1

1082

27 ноя 2017, 19:27

Даны координаты вершин пирамиды найти

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Mari993

1

818

26 окт 2014, 14:39

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

daniil100

1

364

27 янв 2017, 17:32

Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Viacent

3

401

17 дек 2015, 12:06

Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти:

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Diana_Badikova

3

761

17 янв 2016, 00:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved