Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
![]() ![]() |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Ket |
|
|
Подскажите,что дальше делать? Найти плоскость, проходящую через начало координат и через перпендикуляр,опущенный из точки А(1;-1;0) на прямую [math]\left\{\!\begin{aligned}& x=z+3 \\& y=-2z-3 \end{aligned}\right.[/math] Плоскость, которая проходит через начало координат, имеет вид: Ax+By+Cz=0 |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
mad_math |
|
|
Составлять уравнение перпендикуляра к прямой.
|
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Ket |
||
![]() |
Ket |
|
|
А как это сделать?Можно формулу?
![]() |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
mad_math |
|
|
![]() ![]() |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Ket |
||
![]() |
erjoma |
|
|
[math]\begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} x = z + 3 \hfill \\ y = - 2z - 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\left\{ \begin{gathered} z = x - 3 \hfill \\ z = \frac{{y + 3}}{{ - 2}} \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\ x - 3 = \frac{{y + 3}}{{ - 2}} = z \hfill \\ \end{gathered}[/math] Направляющий вектор прямой [math]\vec l = \left( {1, - 2,1} \right)[/math] Пусть [math]B\left( {{x_0},{y_0},{z_0}} \right)[/math] основание перпендикуляра, опущенного из точки [math]A[/math] на прямую [math]\left\{ \begin{gathered} x = z + 3 \hfill \\ y = - 2z - 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math] [math]\overrightarrow {AB} = \left( {{x_0} - 1,{y_0} + 1,{z_0}} \right)[/math] Т.к. точка [math]B[/math] лежит на прямой [math]\left\{ \begin{gathered} x = z + 3 \hfill \\ y = - 2z - 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math] и [math]\overrightarrow {AB} \bot \vec l[/math], то [math]\left\{ \begin{gathered} {x_0} = {z_0} + 3 \hfill \\ {y_0} = - 2{z_0} - 3 \hfill \\ {x_0} - 1 - 2\left( {{y_0} + 1} \right) + {z_0} = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\left\{ \begin{gathered} {x_0} = 2 \hfill \\ {y_0} = - 1 \hfill \\ {z_0} = - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math] Теперь нам известны три точки через которые проходит искомая плоскость. [math]\left| {\begin{array}{*{20}{c}} x&y&z \\ 1&{ - 1}&0 \\ {2}&{ - 1}&{ - 1} \end{array}} \right| = 0[/math] [math]x + y + z = 0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Ket, mad_math |
||
![]() |
erjoma |
|
|
Исправил.
Ранее, для составления системы [math]\left\{ \begin{gathered} {x_0} = {z_0} + 3 \hfill \\ {y_0} = - 2{z_0} - 3 \hfill \\ {x_0} - 1 - 2\left( {{y_0} + 1} \right) + {z_0} = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math] в уравнение прямой [math]\left\{ \begin{gathered} x = z + 3 \hfill \\ y = - 2z - 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math] были ошибочно подставлены координаты вектора [math]\overrightarrow{AB}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Ket |
||
![]() |
![]() ![]() |
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти проекцию точки на плоскость проходящую через прямую | 2 |
333 |
08 янв 2012, 15:13 |
|
Уравнение прямой проходящей через начало координат | 2 |
2140 |
28 ноя 2011, 18:50 |
|
Через начало координат провести прямую равноудаленную от т | 9 |
489 |
25 июн 2015, 19:29 |
|
Через начало координат проведена прямая на одинаковом | 2 |
1032 |
14 апр 2011, 19:44 |
|
При каком значении D прямая проходит через начало координат | 9 |
1169 |
14 янв 2012, 11:07 |
|
Найти интегральную кривую ,проходящую через точку M(1,0) | 1 |
1263 |
02 июн 2012, 14:35 |
|
В плоскости OXZ найти прямую , проходящую через точку О | 15 |
502 |
09 апр 2018, 20:15 |
|
Найти кривую, проходящую через точку (а;1) и имеющую | 2 |
444 |
25 ноя 2011, 16:13 |
|
Найти прямую, проходящую через точку A(-1;1) так, чтобы | 3 |
904 |
18 янв 2012, 19:27 |
|
Найти силу тока, проходящую через тело человека
в форуме Электричество и Магнетизм |
0 |
253 |
07 дек 2017, 13:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |