Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: уравнение перпендикуляра
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2010, 18:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2010, 16:21
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите вычислить уравнение перпендикуляра,опущенного из вершины А4 на грань А1А2А3:
А1(3,1,0) А2(1,4,3) А3(4,5,2) А4(2,3,6)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение перпендикуляра
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2010, 18:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зная три точки, составьте уравнение плоскости. Её нормальный вектор будет направляющим для искомого перпендикуляра, одна точка которого известна, а этого достаточно для составления уравнения прямой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение перпендикуляра
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2010, 18:48 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение плоскости [math]A_1A_2A_3[/math]:

[math]\left|\!\begin{array}{*{20}{c}}x-3&y-1&z\\1-3&4-1&3\\4-3&5-1&2\\\end{array}\!\right|=0[/math]

[math]{6(x-3)+3(y-1)-8z-3z+4(y-1)-12(x-3)=0~\Leftrightarrow~-6x+7y-11z+11=0}[/math]

Тогда вектор с координатами (-6;7;11) будет перпендикулярен плоскости, а следовательно, параллелен искомой высоте. так как высота проходит через точку [math]A_4[/math]: то искомые уравнения будут иметь вид:

[math]\frac{x-2}{-6}=\frac{y-3}{7}=\frac{z-6}{11}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение перпендикуляра
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2010, 19:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2010, 16:21
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а координаты не (-6,7,-11) ???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение перпендикуляра
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2010, 22:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да. минус пропустила.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение перпендикуляра
СообщениеДобавлено: 16 июн 2021, 03:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2021, 03:35
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
можете объяснить откуда вы брали числа? "6(x−3)+3(y−1)−8z−3z+4(y−1)−12(x−3)=0 ⇔ −6x+7y−11z+11=0"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение перпендикуляра
СообщениеДобавлено: 16 июн 2021, 08:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот это некропостинг.
MurKisa, из определителя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

roza96

6

750

16 дек 2014, 18:42

Уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

azxssaa

1

450

25 ноя 2015, 18:01

Уравнение перпендикуляра к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bombochka40

6

582

28 янв 2015, 15:27

Уравнение перпендикуляра на плоскость

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nooo

2

443

21 дек 2014, 21:37

Каноническое уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maxpower55

3

456

10 ноя 2017, 21:28

Каноническое уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maxpower55

1

285

25 окт 2017, 22:32

Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Scofield

22

1622

27 ноя 2014, 21:17

Найти уравнение общего перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Anies

3

523

14 дек 2015, 21:25

Уравнение перпендикуляра ,опущенного из точки на прямую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

CyberNoble

1

459

19 янв 2020, 14:04

Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Thegang

7

920

19 фев 2017, 19:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved