| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Построить тело, ограниченное заданными поверхностями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=18180 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | mad_math [ 18 сен 2012, 16:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Построить тело, ограниченное заданными поверхностями |
Доброго времени суток, уважаемые любители и профессионалы от математики! Возникла необходимость проиллюстрировать задачу о нахождении тройного интеграла, а Мапл меня подвёл (умер окончательно и не запускается). Пожалуйста, окажите помощь в построении тела, ограниченного поверхностями, заданными уравнениями (неравенствами): [math]y=x,\quad y=-2x,\quad y=1,\quad z=x^2+4y^2,\quad z\geq 0.[/math] Схематично от руки построила: [spoiler=Нечто] [/spoiler]Но затрудняюсь в построении линии пересечения параболоида и плоскости y=1. |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 18 сен 2012, 17:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями |
Построено весьма прилично, а про линию пересечения - так это кусок параболы [math]z=x^2+4[/math]. |
|
| Автор: | mad_math [ 18 сен 2012, 17:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями |
arkadiikirsanov Спасибо Параболу я тоже предполагала, не смогла представить насколько сильно она в плоскость y = 1 "вгрызается".Analitik Спасибо. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 18 сен 2012, 17:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями |
Analitik, а как получилось "маленькое" тело? Вроде, это множество [math]T=\left\{ - \frac{ y }{2 } \leqslant x \leqslant y,~ 0 \leqslant y \leqslant 1,~ 0 \leqslant z \leqslant x^2+4y^2 \right\}[/math] |
|
| Автор: | vvvv [ 18 сен 2012, 20:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями |
Эта картинка сделана в масштабе.
|
|
| Автор: | Analitik [ 18 сен 2012, 22:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями |
Alexdemath В задании нет ограничения [math]y \geqslant 0[/math] |
|
| Автор: | vvvv [ 18 сен 2012, 22:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями |
Analitik писал(а): Alexdemath В задании нет ограничения [math]y \geqslant 0[/math] Так там, где Вы изобразили второй кусок поверхность ничем не ограничена
|
|
| Автор: | vvvv [ 18 сен 2012, 22:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями |
Вот еще одна картинка для ясности.
|
|
| Автор: | Analitik [ 18 сен 2012, 23:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями |
Да, я С Вами согласен на счет [math]y \geqslant 0[/math]. Задачей было всего лишь продемонстрировать характер пересекаемых поверхностей. А программа всего лишь построила тело в соответствии с командной строкой. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|