Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Построить тело, ограниченное заданными поверхностями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=18180
Страница 1 из 2

Автор:  mad_math [ 18 сен 2012, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Построить тело, ограниченное заданными поверхностями

Доброго времени суток, уважаемые любители и профессионалы от математики!
Возникла необходимость проиллюстрировать задачу о нахождении тройного интеграла, а Мапл меня подвёл (умер окончательно и не запускается).
Пожалуйста, окажите помощь в построении тела, ограниченного поверхностями, заданными уравнениями (неравенствами):

[math]y=x,\quad y=-2x,\quad y=1,\quad z=x^2+4y^2,\quad z\geq 0.[/math]

Схематично от руки построила:
[spoiler=Нечто]Изображение[/spoiler]
Но затрудняюсь в построении линии пересечения параболоида и плоскости y=1.

Автор:  arkadiikirsanov [ 18 сен 2012, 17:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями

Построено весьма прилично, а про линию пересечения - так это кусок параболы [math]z=x^2+4[/math].

Автор:  Analitik [ 18 сен 2012, 17:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями

Изображение

plot3d(x^2+4*y^2, x = -.5 .. 1, y = -2*x .. x, style = wireframe, filled = true, style = HIDDEN, scaling = unconstrained, axes = normal, orientation = [-70, 50], color = blue)

Автор:  mad_math [ 18 сен 2012, 17:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями

arkadiikirsanov
Спасибо :oops: Параболу я тоже предполагала, не смогла представить насколько сильно она в плоскость y = 1 "вгрызается".

Analitik
Спасибо.

Автор:  Alexdemath [ 18 сен 2012, 17:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями

Analitik, а как получилось "маленькое" тело?

Вроде, это множество

[math]T=\left\{ - \frac{ y }{2 } \leqslant x \leqslant y,~ 0 \leqslant y \leqslant 1,~ 0 \leqslant z \leqslant x^2+4y^2 \right\}[/math]

Автор:  vvvv [ 18 сен 2012, 20:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями

Эта картинка сделана в масштабе.
Изображение

Автор:  Analitik [ 18 сен 2012, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями

Alexdemath
В задании нет ограничения [math]y \geqslant 0[/math]

Автор:  vvvv [ 18 сен 2012, 22:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями

Analitik писал(а):
Alexdemath
В задании нет ограничения [math]y \geqslant 0[/math]

Так там, где Вы изобразили второй кусок поверхность ничем не ограничена :(

Автор:  vvvv [ 18 сен 2012, 22:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями

Вот еще одна картинка для ясности.
Изображение

Автор:  Analitik [ 18 сен 2012, 23:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями

Да, я С Вами согласен на счет [math]y \geqslant 0[/math].
Задачей было всего лишь продемонстрировать характер пересекаемых поверхностей.

А программа всего лишь построила тело в соответствии с командной строкой.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/