Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 18 сен 2012, 16:48 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток, уважаемые любители и профессионалы от математики!
Возникла необходимость проиллюстрировать задачу о нахождении тройного интеграла, а Мапл меня подвёл (умер окончательно и не запускается).
Пожалуйста, окажите помощь в построении тела, ограниченного поверхностями, заданными уравнениями (неравенствами):

[math]y=x,\quad y=-2x,\quad y=1,\quad z=x^2+4y^2,\quad z\geq 0.[/math]

Схематично от руки построила:
[spoiler=Нечто]Изображение[/spoiler]
Но затрудняюсь в построении линии пересечения параболоида и плоскости y=1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 18 сен 2012, 17:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Построено весьма прилично, а про линию пересечения - так это кусок параболы [math]z=x^2+4[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 18 сен 2012, 17:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

plot3d(x^2+4*y^2, x = -.5 .. 1, y = -2*x .. x, style = wireframe, filled = true, style = HIDDEN, scaling = unconstrained, axes = normal, orientation = [-70, 50], color = blue)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 18 сен 2012, 17:18 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov
Спасибо :oops: Параболу я тоже предполагала, не смогла представить насколько сильно она в плоскость y = 1 "вгрызается".

Analitik
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 18 сен 2012, 17:35 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik, а как получилось "маленькое" тело?

Вроде, это множество

[math]T=\left\{ - \frac{ y }{2 } \leqslant x \leqslant y,~ 0 \leqslant y \leqslant 1,~ 0 \leqslant z \leqslant x^2+4y^2 \right\}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 18 сен 2012, 20:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эта картинка сделана в масштабе.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 18 сен 2012, 22:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath
В задании нет ограничения [math]y \geqslant 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 18 сен 2012, 22:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
Alexdemath
В задании нет ограничения [math]y \geqslant 0[/math]

Так там, где Вы изобразили второй кусок поверхность ничем не ограничена :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 18 сен 2012, 22:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот еще одна картинка для ясности.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 18 сен 2012, 23:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, я С Вами согласен на счет [math]y \geqslant 0[/math].
Задачей было всего лишь продемонстрировать характер пересекаемых поверхностей.

А программа всего лишь построила тело в соответствии с командной строкой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построить тело, ограниченное поверхностями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lenkowa

1

409

14 июн 2015, 10:02

Построить тело, ограниченное поверхностями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dewasta

1

331

27 янв 2015, 15:36

Построить тело, ограниченное поверхностями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dewasta

2

489

24 янв 2015, 10:15

Построить тело, ограниченное поверхностями:

в форуме Интегральное исчисление

Mozgovaya_anastasia

1

297

15 янв 2015, 21:41

Построить тело ограниченное поверхностями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Oleg95

16

1216

15 янв 2015, 19:57

Построить тело, ограниченное поверхностями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

+KARINA+

2

379

11 янв 2018, 13:29

Построить тело, ограниченное поверхностями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Flor

18

1344

26 дек 2014, 14:19

Построить тело, ограниченное поверхностями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

DonilZ

2

496

20 мар 2016, 00:29

Построить тело ограниченное поверхностями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

maxaooh

1

535

29 май 2015, 17:21

Построить тело, ограниченное поверхностями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

iNFOR

1

364

09 дек 2015, 16:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved