Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построение кривой Безье по n- управляющим точкам
СообщениеДобавлено: 03 май 2012, 08:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 май 2012, 07:36
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день всем. Сразу скажу, что я математикой на "Вы". Но в силу профессиональной необходимости мне пришлось выводить формулу построения кривой Безье по 7 управляющим точкам без разбиения её на части. У меня были формулы для 2-х, 3-х и 4-х точек. Вот они:Изображение

Взято отсюда: http://learn.javascript.ru/bezier
Как видим, в двух последних формулах есть числовые множители. Во второй - 2. В третьей - 3 и 3. Вернее они есть во всех формулах, но незначащий множитель "1" (еденица) не показан.
Таким образом мы имеем некоторые числовые ряды (множителей).
    для двух точек: 1, 1
    для трёх точек: 1,2,1
    для четырёх точек: 1,3,3,1
Дальше начинается самое интересное. Собственно я, напоминаю, далеко не математик, и потратил уйму своего времени.
Требуется продолжить числовые ряды для n-количества управляющих точек. Я не сразу заметил зависимость следующего ряда от предыдущего. Сумма двух соседних чисел предыдущего ряда дает нам одно число следующего ряда. Получается пирамида чисел. Продолжу:
    для пяти: 1,4,6,4,1
    для шести: 1,5,10,10,5,1
    для семи: 1,6,15,20,15,6,1
и так далее можно продолжать до бесконечности.
Собственно отсюда мой вопрос. Вернее два вопроса: Что это? Что это за пирамида? Может быть у неё есть название :)
И что это за ряд чисел, это прогрессия? Если так, то как вычислить следующее число в ряду без вычисления чисел предыдущего ряда ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение кривой Безье по n- управляющим точкам
СообщениеДобавлено: 03 май 2012, 17:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это треугольник Паскаля.Числа в рядах-биноминальные коэффициенты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение кривой Безье по n- управляющим точкам
СообщениеДобавлено: 04 май 2012, 06:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 май 2012, 07:36
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. :beer:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построение кривой по точкам в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

deadwolf

1

1180

17 окт 2014, 17:24

Построение объёмной фигуры по точкам

в форуме Mathematica

UNIQUE

2

754

19 мар 2015, 09:26

Построение треугольника по трём точкам серединам сторон

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Evgeny_1990

2

355

28 сен 2018, 14:07

Уравнение кривой по точкам и касательным

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rusty_cat

0

1144

24 авг 2015, 19:27

Построение кривой намагничивания

в форуме Электричество и Магнетизм

Gerren

0

365

11 мар 2018, 09:44

Поиск дисперсии, построение кривой, вычисление вероятности

в форуме Теория вероятностей

C1FR0

2

413

17 апр 2015, 12:32

Кривые безье

в форуме Размышления по поводу и без

polinom

0

361

01 июн 2014, 00:14

Аппроксимация кубическим Безье

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

TheIgors

7

352

21 июн 2018, 05:42

Кривая безье как сегмент параболы

в форуме Геометрия

NobleBete

27

320

19 янв 2024, 04:47

Кривая Безье, получить X(1,2) по данному Y

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

AlexCones

8

567

02 сен 2014, 15:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved