| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Составить уравнение плоскости, проходящей через линию http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=14771 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | katechka92 [ 19 фев 2012, 22:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Составить уравнение плоскости, проходящей через линию |
Составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей [math]A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0[/math] и [math]A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0[/math] и через начало координат. |
|
| Автор: | Andy [ 20 фев 2012, 09:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Аналитическая геометрия в пространстве |
katechka92 Воспользуемся уравнением пучка плоскостей: [math]A_1x+B_1y+C_1z+D_1+{\lambda}(A_2x+B_2y+C_2z+D_2)=0.[/math] Подставляя координаты точки (0; 0; 0) в уравнение пучка, найдём значение [math]\lambda:[/math] [math]D_1+{\lambda}D_2=0,~\lambda=-\frac{D_1}{D_2}.[/math] Подставляя найденное значение [math]\lambda[/math] в уравнение пучка, найдём искомое: [math]A_1x+B_1y+C_1z+D_1-\frac{D_1}{D_2}(A_2x+B_2y+C_2z+D_2)=0,[/math] или [math]\Bigg(A_1-\frac{D_1}{D_2}A_2\Bigg)x+\Bigg(B_1-\frac{D_1}{D_2}B_2\Bigg)y+\Bigg(C_1-\frac{D_1}{D_2}C_2\Bigg)z=0.[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 20 фев 2012, 11:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Аналитическая геометрия в пространстве |
Нагляднее будет, если записать каноническое уравнение заданной прямой, взять на ней две точки и третья точка - начало координат. |
|
| Автор: | katechka92 [ 20 фев 2012, 19:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение плоскости, проходящей через линию |
спасибо большое |
|
| Автор: | azdws [ 20 ноя 2015, 21:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение плоскости, проходящей через линию |
Цитата: Нагляднее будет, если записать каноническое уравнение заданной прямой, взять на ней две точки и третья точка - начало координат. Можно по-подробнее? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|