Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить уравнение плоскости, проходящей через линию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2012, 23:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2012, 21:56
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей [math]A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0[/math] и [math]A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0[/math] и через начало координат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аналитическая геометрия в пространстве
СообщениеДобавлено: 20 фев 2012, 10:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16294
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3567 раз в 3294 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
katechka92
Воспользуемся уравнением пучка плоскостей:
[math]A_1x+B_1y+C_1z+D_1+{\lambda}(A_2x+B_2y+C_2z+D_2)=0.[/math]

Подставляя координаты точки (0; 0; 0) в уравнение пучка, найдём значение [math]\lambda:[/math]
[math]D_1+{\lambda}D_2=0,~\lambda=-\frac{D_1}{D_2}.[/math]

Подставляя найденное значение [math]\lambda[/math] в уравнение пучка, найдём искомое:
[math]A_1x+B_1y+C_1z+D_1-\frac{D_1}{D_2}(A_2x+B_2y+C_2z+D_2)=0,[/math]
или
[math]\Bigg(A_1-\frac{D_1}{D_2}A_2\Bigg)x+\Bigg(B_1-\frac{D_1}{D_2}B_2\Bigg)y+\Bigg(C_1-\frac{D_1}{D_2}C_2\Bigg)z=0.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аналитическая геометрия в пространстве
СообщениеДобавлено: 20 фев 2012, 12:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нагляднее будет, если записать каноническое уравнение заданной прямой, взять на ней две точки и третья точка - начало координат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение плоскости, проходящей через линию
СообщениеДобавлено: 20 фев 2012, 20:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2012, 21:56
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение плоскости, проходящей через линию
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2015, 22:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2015, 00:36
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Нагляднее будет, если записать каноническое уравнение заданной прямой, взять на ней две точки и третья точка - начало координат.


Можно по-подробнее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

stikets

1

300

27 дек 2012, 17:50

Составить уравнение пл-ти, проходящей через т.А4 и пл-тью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rangersdark

5

237

08 ноя 2015, 08:02

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Exynos

1

716

24 ноя 2013, 22:55

Уравнение плоскости, проходящей через Ox параллельно вектору

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kanade

11

269

26 дек 2017, 22:22

Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Guma3423

6

188

03 дек 2016, 19:55

Написать уравнение плоскости проходящей через точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Tanya_Tanya 20

4

810

02 дек 2012, 10:55

Составить уравнение окружности, проходящей через точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

elena16_06

5

1503

22 окт 2013, 20:11

Составить уравнение прямой проходящей через точку и

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

maybe

8

3607

18 окт 2012, 23:51

Составить уравнение прямой, проходящей через начало координа

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

stikets

3

300

27 дек 2012, 17:12

Составить уравнение прямой проходящей через цент окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

qx86q10nmx

15

1397

19 дек 2013, 23:40


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved