Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
soldat |
|
||
Только если ответите,не могли бы Вы показать решение,мне тоже надо чуть-чуть понять,а то я даже примерно не знаю как и интернет мне не помог справиться с этим заданием. |
|||
Вернуться к началу | |||
Vadim Shlovikov |
|
||
|
Составим каноническое уравнение прямой [math]A_2A_3[/math].
[math]\frac{x-3}{5-3}=\frac{y-5}{8-5}=\frac{z-4}{3-4}[/math] [math]\frac{x-3}{2}=\frac{y-5}{3}=\frac{z-2}{-1}[/math]. Уравнение плоскости записывается [math]Ax+By+Cz+D=0[/math]. Условие перпендикулярности прямой и плоскости [math]\frac{A}{m}=\frac{B}{n}=\frac{C}{p}[/math]. Следовательно, [math]\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{-1}[/math]. Пусть [math]C=-1[/math], тогда [math]B=3[/math] и [math]A=2[/math]. Найдём значение [math]D[/math]. Для этого в уравнение плоскости подставим значение точки [math]A_1 (-1;0;2)[/math] и значения [math]A[/math], [math]B[/math] и [math]C[/math]. [math]2\cdot(-1)+3\cdot0+(-1)\cdot2+D=0[/math] [math]D =4[/math] В итоге искомое уравнение плоскости [math]2x+3y-z+4=0[/math]. |
||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Vadim Shlovikov "Спасибо" сказали: soldat |
|||
soldat |
|
||
Вадим,спасибо Вам большое!!!
Может Вы ещё чем поможете? |
|||
Вернуться к началу | |||
soldat |
|
||
Да,а почему z-2 в числителе???
|
|||
Вернуться к началу | |||
Vadim Shlovikov |
|
||
|
Извиняемся. Небольшая описка.
|
||
Вернуться к началу | |||
vvvv |
|
|
Vadim Shlovikov писал(а): Составим каноническое уравнение прямой [math]A_2A_3[/math]. [math]\frac{x-3}{5-3}=\frac{y-5}{8-5}=\frac{z-4}{3-4}[/math] [math]\frac{x-3}{2}=\frac{y-5}{3}=\frac{z-2}{-1}[/math]. Уравнение плоскости записывается [math]Ax+By+Cz+D=0[/math]. Условие перпендикулярности прямой и плоскости [math]\frac{A}{m}=\frac{B}{n}=\frac{C}{p}[/math]. Следовательно, [math]\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{-1}[/math]. Пусть [math]C=-1[/math], тогда [math]B=3[/math] и [math]A=2[/math]. Найдём значение [math]D[/math]. Для этого в уравнение плоскости подставим значение точки [math]A_1 (-1;0;2)[/math] и значения [math]A[/math], [math]B[/math] и [math]C[/math]. [math]2\cdot(-1)+3\cdot0+(-1)\cdot2+D=0[/math] [math]D =4[/math] В итоге искомое уравнение плоскости [math]2x+3y-z+4=0[/math]. Зачем так сложно? Берем разность координат точек А2 и А3 - получаем вектор перпендикулярный искомой плоскости.Далее записываем уравнение этой искомой плоскости. У нас все есть - точка через которую искомая плоскость проходит и вектор ей перпендикулярный |
||
Вернуться к началу | ||
soldat |
|
||
то есть там z-4,как я понимаю?
vvvv,конечно спасибо и Вам?но если б я только понимал в этом..... |
|||
Вернуться к началу | |||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
soldat писал(а): то есть там z-4,как я понимаю? vvvv,конечно спасибо и Вам?но если б я только понимал в этом..... Да, правильно [math]z-4[/math]. На ответ описка не повлияла. |
|
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
soldat писал(а): составьте уравнение плоскости,проходящей через точку А1 перпендикулярно прямой А2А3 ,если А1(-1;0;2) ,А2(3;5;4) , А3(5;8;3). Только если ответите,не могли бы Вы показать решение,мне тоже надо чуть-чуть понять,а то я даже примерно не знаю как и интернет мне не помог справиться с этим заданием Вот так, по-проще. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: soldat |
||
soldat |
|
||
Спасибо Вам ещё раз VVVV,буду пользоваться этим примером!!!Но тем не мение у меня ещё осталось вопросов по матиматике....
|
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку
в форуме Геометрия |
5 |
131 |
04 дек 2023, 11:24 |
|
Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку | 6 |
581 |
03 дек 2016, 18:55 |
|
Составить уравнение прямой и плоскости через точку и вектора | 7 |
339 |
22 дек 2020, 16:23 |
|
Уравнение прямой проходящей через точку | 3 |
475 |
29 окт 2017, 17:27 |
|
Найти уравнение касательной, проходящей через точку | 4 |
153 |
30 окт 2023, 22:11 |
|
Записать уравнение прямой, проходящей через точку | 2 |
385 |
27 мар 2017, 19:22 |
|
Найти уравнение кривой, проходящей через точку (1,3)
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
3377 |
26 сен 2014, 18:49 |
|
Уравнение прямой проходящей через точку перпендикулярно плос | 2 |
181 |
10 ноя 2021, 00:53 |
|
Уравнение прямой проходящей через точку паралельно вектору | 1 |
316 |
20 ноя 2017, 14:20 |
|
Составить уравнение пл-ти, проходящей через т.А4 и пл-тью | 5 |
548 |
08 ноя 2015, 07:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |