Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: средствами векторной алгебры найти
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 20:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 16:25
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите найти средствами векторной алгебры:
1) длину ребра А1А2
2) угол между ребрами А1А2 и А1А3
3) площадь грани А1А2А3
4) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины А4
5) уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины А4
6) объем пирамиды А1А2А3А4

даны вершины: А1(1;1;3), А2 (7;1;1) А3 (2;2;2) А4 (4;1;-1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: средствами векторной алгебры найти
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 22:10 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
orenburg

Для начала, запишите векторы [math]\overrightarrow{A_1A_2},~ \overrightarrow{A_1A_3}, \overrightarrow{A_2A_3}[/math].
Как найти вектор, зная координаты его начала и конца, надеюсь, что знаете.

Напишите, что получится, тогда продолжим решать дальше.


Также перестаньте клонировать темы, в противном случае на Вас будут наложены санкции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: средствами векторной алгебры найти
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 22:28 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 16:25
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А1А2 (6;0;-2)
А1А3 (1;1;-1)
А2А3 (-5;1;1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: средствами векторной алгебры найти
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 22:42 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обозначим для краткости

[math]\vec{a}=\overrightarrow{A_1A_2}=\{a_x;a_y;a_z\}[/math]

[math]\vec{b}=\overrightarrow{A_1A_3}=\{b_x;b_y;b_z\}[/math]

[math]\vec{c}=\overrightarrow{A_2A_3}=\{c_x;c_y;c_z\}[/math]

orenburg писал(а):
1) длину ребра А1А2

[math]|A_1A_2|= |\vec{a}|= \sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}=\ldots[/math]

orenburg писал(а):
2) угол между ребрами А1А2 и А1А3

[math]\varphi=\arcsin\frac{\langle \vec{a},\vec{b} \rangle}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}=\ldots[/math]

где [math]\langle \vec{a},\vec{b} \rangle[/math] - скалярное произведение векторов [math]\vec{a},\vec{b}[/math], равное [math]\langle \vec{a},\vec{b} \rangle= a_x\cdot b_x+a_y\cdot b_y+ a_z\cdot b_z[/math]

Напишите, что получится, тогда продолжим решать дальше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: средствами векторной алгебры найти
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 22:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 16:25
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А1А2= 4? или 2√5???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Средствами векторной алгебры найти

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

FLAVOR

1

364

09 окт 2014, 11:25

Средствами векторной алгебры найти (Проверка)

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Loginovss

1

314

01 дек 2017, 00:26

Средствами векторной алгебры докажите, что если точки E и F

в форуме Геометрия

tanyhaftv

6

361

18 ноя 2021, 21:42

Элементы векторной алгебры в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

PrincessDuplo

6

475

08 ноя 2016, 19:53

Не понял одну фразу из векторной алгебры

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

1

413

19 окт 2015, 07:52

Решить средством векторной алгебры Высота параллелепипеда

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ATLAHTUDA

10

1143

09 июн 2018, 02:14

Используя аппарат векторной алгебры решить задачу

в форуме Векторный анализ и Теория поля

chicken

1

573

06 фев 2019, 10:45

Сложности с векторной логикой

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

lister

6

375

01 окт 2022, 16:30

Пример по векторной алгебре

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

a_ksusha

1

292

23 сен 2015, 12:24

Задача по векторной алгебре

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Yana_yana

3

246

17 окт 2016, 09:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved