Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Построить фигуру, заданную неравенствами
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=13025
Страница 1 из 1

Автор:  fruktovaya [ 07 янв 2012, 21:09 ]
Заголовок сообщения:  Построить фигуру, заданную неравенствами

Построить фигуру, заданную неравенствами
вот первая
[math]\left\{ \begin{gathered} y \geqslant 1 \hfill \\ {x^2} + {y^2} \leqslant 4 \hfill \\ x - y \geqslant 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math]
вторая
[math]\left\{ \begin{gathered} 3y \geqslant - 2x \hfill \\ 3y \leqslant 6 - 2x \hfill \\ x - y - 2 \leqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math]

умоляю вас, помогите! и возможно я когда-нибудь помогу вам)

Автор:  Uncle Fedor [ 07 янв 2012, 22:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить фигуру, заданную неравенствами

1) Нет ни одной точки M(x,y) плоскости Oxy, координаты которой удовлетворяли бы данной системе условий, поскольку угол, задаваемый системой первого и третьего неравенств (этот угол выделен на рис. жёлтым цветом) не имеет общих точек с кругом, определяемым вторым неравенством.
Ответ: пустое множество.

Вложения:
Izobrazit figuru na ploskosti(1).png
Izobrazit figuru na ploskosti(1).png [ 77.8 Кб | Просмотров: 136 ]

Автор:  Uncle Fedor [ 07 янв 2012, 22:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить фигуру, заданную неравенствами

2) Система первых двух неравенств задаёт полосу, заключённую между двумя параллельными прямыми, третье неравенство определяет полуплоскость, расположенную выше своей граничной прямой [math]y=x-2[/math].
Следовательно, искомое множество представляет собой часть полосы, которая лежит в полуплоскости [math]x-y-2 \le 0[/math].

Автор:  pnp3 [ 23 янв 2015, 17:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить фигуру, заданную неравенствами

Здравствуйте Uncle Fedor, распишите пожалуйста решение второго неравенства. Очень нужно, просто я плохо ориентируюсь.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/