Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Fox |
|
|
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Цитата: в) найти объём пирамиды [math]ABCD[/math] Запишем векторы [math]\vec{b},\vec{c},\vec{d}[/math], на которых построена пирамида [math]ABCD[/math] [math]\begin{gathered}\vec b = \overrightarrow {AB} = \left\{ {{b_x};{b_y};{b_z}} \right\} = \left\{ {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right\} = \ldots = \{ - 3;2; - 7\} \hfill \\[5pt] \vec c = \overrightarrow {AC} = \left\{ {{c_x};{c_y};{c_z}} \right\} = \left\{ {{x_C} - {x_A};{y_C} - {y_A};{z_C} - {z_A}} \right\} = \ldots = \{ 6; - 4; - 6\} \hfill \\[5pt] \vec d = \overrightarrow {AD} = \left\{ {{d_x};{d_y};{d_z}} \right\} = \left\{ {{x_D} - {x_A};{y_D} - {y_A};{z_D} - {z_A}} \right\} = \ldots = \{ 0; - 7; - 10\} \hfill\end{gathered}[/math] Тогда, исходя из геометрического свойства смешанного произведения векторов, имеем: [math]V_{{}_{ABCD}}= \frac{1}{6}\Bigl|\left(\vec b,\vec c,\vec d} \right) \Bigr| = \frac{1}{6}\operatorname{abs}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_x}}&{{b_y}}&{{b_z}} \\ {{c_x}}&{{c_y}}&{{c_z}} \\ {{d_x}}&{{d_y}}&{{d_z}} \end{array}} \right| = \ldots = \frac{1}{6}|420| = \frac{{420}}{6} = 70[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти уравнение прямой на плоскости | 1 |
509 |
20 дек 2016, 06:35 |
|
Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости | 0 |
422 |
05 мар 2019, 03:31 |
|
Написать уравнение прямой
в форуме Геометрия |
8 |
285 |
30 ноя 2022, 11:40 |
|
Написать уравнение прямой | 10 |
865 |
28 май 2014, 21:23 |
|
Написать уравнение прямой | 4 |
390 |
04 янв 2015, 18:55 |
|
Написать уравнение прямой | 7 |
811 |
28 авг 2014, 19:33 |
|
Написать каноническое уравнение прямой | 2 |
991 |
16 дек 2017, 22:29 |
|
Написать уравнение плоскости | 1 |
364 |
21 ноя 2014, 21:29 |
|
Написать уравнение плоскости | 1 |
219 |
14 июн 2020, 19:05 |
|
Написать уравнение плоскости | 1 |
254 |
10 янв 2017, 16:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |