Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Написать уравнение плоскости, прямой и найти объем пирамиды
СообщениеДобавлено: 07 янв 2012, 16:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2012, 15:40
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить пожалуйста

Вложения:
271220114934.jpg
271220114934.jpg [ 218.6 Кб | Просмотров: 57 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение плоскости, прямой и найти объем пирамиды
СообщениеДобавлено: 07 янв 2012, 18:34 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
в) найти объём пирамиды [math]ABCD[/math]

Запишем векторы [math]\vec{b},\vec{c},\vec{d}[/math], на которых построена пирамида [math]ABCD[/math]

[math]\begin{gathered}\vec b = \overrightarrow {AB} = \left\{ {{b_x};{b_y};{b_z}} \right\} = \left\{ {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right\} = \ldots = \{ - 3;2; - 7\} \hfill \\[5pt] \vec c = \overrightarrow {AC} = \left\{ {{c_x};{c_y};{c_z}} \right\} = \left\{ {{x_C} - {x_A};{y_C} - {y_A};{z_C} - {z_A}} \right\} = \ldots = \{ 6; - 4; - 6\} \hfill \\[5pt] \vec d = \overrightarrow {AD} = \left\{ {{d_x};{d_y};{d_z}} \right\} = \left\{ {{x_D} - {x_A};{y_D} - {y_A};{z_D} - {z_A}} \right\} = \ldots = \{ 0; - 7; - 10\} \hfill\end{gathered}[/math]

Тогда, исходя из геометрического свойства смешанного произведения векторов, имеем:

[math]V_{{}_{ABCD}}= \frac{1}{6}\Bigl|\left(\vec b,\vec c,\vec d} \right) \Bigr| = \frac{1}{6}\operatorname{abs}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_x}}&{{b_y}}&{{b_z}} \\ {{c_x}}&{{c_y}}&{{c_z}} \\ {{d_x}}&{{d_y}}&{{d_z}} \end{array}} \right| = \ldots = \frac{1}{6}|420| = \frac{{420}}{6} = 70[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти уравнение прямой на плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ali_is

1

509

20 дек 2016, 06:35

Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

__stormyb

0

422

05 мар 2019, 03:31

Написать уравнение прямой

в форуме Геометрия

dikarka2004

8

285

30 ноя 2022, 11:40

Написать уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

aleksl0l

10

865

28 май 2014, 21:23

Написать уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Flor

4

390

04 янв 2015, 18:55

Написать уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Zhukoff

7

811

28 авг 2014, 19:33

Написать каноническое уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lordao

2

991

16 дек 2017, 22:29

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

gugr

1

364

21 ноя 2014, 21:29

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

snup

1

219

14 июн 2020, 19:05

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Schwarz_Wiking

1

254

10 янв 2017, 16:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved