Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проекция вектора на ось вектора. Нужна помощь.
СообщениеДобавлено: 09 окт 2010, 16:16 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 окт 2010, 16:05
Сообщений: 203
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток. :) Не понимаю, как решить задачу. Найти проекцию вектора AB на ось вектора CD, если A(1;1;2), B(-2;0;1), C(3;2;-1), D(3;4;0). Успешно нашёл длины этих векторов, но что делать дальше, не уверен. Помогите, пожалуйста, разобраться, быть может, есть справочные материалы для её решения? Заранее благодарю. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проекция вектора на ось вектора. Нужна помощь.
СообщениеДобавлено: 09 окт 2010, 18:56 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 авг 2010, 20:00
Сообщений: 339
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
163 раз в 139 сообщениях
Очков репутации: 87

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
{проекция вектора AB на ось вектора CD}=[math]|\mathbf{AB}|\cos\!\left(\widehat{\mathbf{AB},\mathbf{CD}}\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проекция вектора на ось вектора. Нужна помощь.
СообщениеДобавлено: 10 окт 2010, 14:59 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 окт 2010, 16:05
Сообщений: 203
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодарю, а по какой формуле нужно найти угол между векторами AB и CD? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проекция вектора на ось вектора. Нужна помощь.
СообщениеДобавлено: 10 окт 2010, 16:20 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Aleksey_Varov писал(а):
Благодарю, а по какой формуле нужно найти угол между векторами AB и CD? :)

Косинус угла между векторами равен их скалярному произведению, делённому на произведение их длин:

[math]{\cos\Bigl(\widehat{\mathbf{AB},\mathbf{CD}}\Bigl)=\frac{\langle\mathbf{AB},\mathbf{CD}\rangle}{|\mathbf{AB}||\mathbf{CD}|}=\frac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}=\ldots}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проекция вектора на направление вектора?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

32423fsdf

2

90

22 ноя 2023, 22:18

Проекция вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Riad

7

467

04 янв 2016, 19:04

Проекция вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Riad

1

321

04 янв 2016, 18:32

Проекция вектора на подпространство

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alinmora

2

745

15 июн 2016, 12:22

Ортогональная проекция вектора

в форуме Геометрия

Cris_21

4

1179

18 фев 2017, 22:11

Проекция вектора на пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

melika

1

259

16 июл 2017, 19:54

Как доказать теорему - проекция вектора на ось

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

UkrFreeman

5

381

12 июл 2017, 19:24

Проекция вектора на единичный вектор

в форуме Векторный анализ и Теория поля

pacha

1

180

25 май 2022, 17:28

Проекция вектора на подпр. и ортогональная составляющая

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

TDSotM

1

338

23 июн 2015, 14:58

Вычислить координаты вектора относительно базиса вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Camilla1910

1

566

11 ноя 2014, 22:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved