Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как найти точки пересечения поверхности с прямой?
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2011, 14:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2011, 22:32
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
3 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как найти точки пересечения поверхности: (x^2/16)+(y^2/12)+(z^2/4)=1 с прямой: (x-4 / 2)=(y+6 /-3)=(z+2 /-2)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти точки пересечения поверхности с прямой?
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2011, 14:38 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запишите уравнение прямой в параметрическом виде и
подставьте [math]x(t), y(t), z(t)[/math] в уравнение эллипсоида.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
CLIMATE_JUSTICE
 Заголовок сообщения: Re: Как найти точки пересечения поверхности с прямой?
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2011, 17:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2011, 22:32
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
3 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как записать уравнение данной прямой в параметрическом виде?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти точки пересечения поверхности с прямой?
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2011, 20:39 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
CLIMATE_JUSTICE писал(а):
Как записать уравнение данной прямой в параметрическом виде?

Надо открыть учебник и посмотреть, как перейти от общего уравнения прямой к его параметрическому виду.

[math]\begin{gathered}\frac{x-4}{2}=\frac{y+6}{-3}= \frac{z+2}{-2}=t~~\Rightarrow~\,\begin{cases} x=4+2t,\\ y=-6-3t,\\z=-2-2t.\end{cases}\hfill\\ \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{12} + \frac{z^2}{4} = 1,\hfill\\[2pt] \frac{(4 + 2t)^2}{16} + \frac{(-6 - 3t)^2}{12} + \frac{(-2-2t)^2}{4} = 1,\hfill\\[2pt] \frac{16 + 16t + 4t^2}{16} + \frac{36 + 36t + 9t^2}{12} + \frac{4 + 8t + 4t^2}{4} = 1,\hfill\\[2pt] 1+t+\frac{t^2}{4}+3+3t + \frac{3t^2}{4} + 1 + 2t +t^2=1,\hfill\\[2pt] 2t^2+ 6t + 4 = 0,\hfill\\[2pt] t^2+3t+2=0,\hfill\\[2pt] t_1=-1,~~t_2=-2.\hfill\\[5pt] t_1=- 1\colon\,\begin{cases}x_1=4-2 = 2,\\ y_1=-6+3=-3,\\ z_1=-2+2=0;\end{cases}\quad t_2=-2\colon\,\begin{cases}x_2=4-4 = 0,\\y_2=-6+6 = 0,\\z_2=-2+4=2.\end{cases}\hfill\end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
CLIMATE_JUSTICE, mad_math, pewpimkin
 Заголовок сообщения: Re: Как найти точки пересечения поверхности с прямой?
СообщениеДобавлено: 01 дек 2011, 16:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2011, 22:32
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
3 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath
Огромное СПАСИБО!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти точки пересечения поверхности с прямой?
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 20:34 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 май 2013, 19:59
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Процесс верен для всех поверхностей 2-го порядка? (Если конкретно, то для гиперболического параболоида)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти точки пересечения поверхности с прямой?
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 20:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К параметрическому заданию прямой можно и не переходить. См.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти точки пересечения поверхности с прямой?
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 21:46 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
CLIMATE_JUSTICE писал(а):
Как записать уравнение данной прямой в параметрическом виде?

Надо открыть учебник и посмотреть, как перейти от общего уравнения прямой к его параметрическому виду.


Только в пространстве нет общего уравнения, а это называется каноническим

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти точки пересечения поверхности и прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nick2155

1

500

26 янв 2015, 13:40

Точки пересечения поверхности и прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Chuvak

1

206

16 дек 2022, 02:19

Точки пересечения поверхности и прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Fayst85

7

411

26 янв 2020, 13:09

Найдите координаты точки пересечения прямой и плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

George123321

1

132

12 дек 2022, 19:30

Найти координаты точек пересечения прямой с плоскостями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

bhelp

6

1518

13 дек 2016, 20:16

Найти пересечения непоказанного круга с прямой. 1й линейкой

в форуме Геометрия

ferma-T

3

276

07 мар 2022, 23:25

Найти точки пересечения графиков

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

anastasiya bo

3

509

07 янв 2015, 20:02

Найти координаты точки пересечения

в форуме Геометрия

rustalm

1

409

18 май 2016, 20:59

Найти координаты точки пересечения прямых

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

guymontag

1

567

28 ноя 2015, 19:34

Найти координаты точки пересечения плоскости ABC

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kav_prok

9

1514

15 янв 2017, 21:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved