Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Собственные векторы и собственные значения оператора
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2011, 16:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2011, 14:53
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста,вообще не пойму,как нужно это делать...

Проверить,что вектор [math]\vec{q}=\{-1;1;-1\}[/math] является собственным вектором линейного оператора А, заданного матрицей

[math]A=\begin{pmatrix}4& -1& -3\\3& 2& -3\\ 5& -1& -4\end{pmatrix}[/math]

Найти собственное значение оператора А,соответствующее данному вектору.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Собственные векторы и собственные значения оператора
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2011, 17:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Умножьте этот вектор слева на матрицу (матрица - слева, вектор - справа), и напишите, что получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Собственные векторы и собственные значения оператора
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2011, 12:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2011, 14:53
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получилось (-2;2;-2). А что дальше?!! Помогите пожалуйста!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Собственные векторы и собственные значения оператора
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2011, 21:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получился вектор, пропорциональный исходному. Это и означает, что исходный вектор - собственный, а коэффициент пропорциональности - его собственное значение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
_zhenya_, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Собственные векторы и собственные значения оператора
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2011, 12:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2011, 14:53
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо !! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Собственные векторы и собственные значения оператора
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2011, 13:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2011, 11:36
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти собственные значения и собственные векторы оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mctayler

11

566

25 дек 2018, 20:12

Найти собственные векторы и собственные значения оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Dima_44

4

670

11 дек 2014, 00:06

Собственные значения и векторы оператора в R(2)

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Dashka Shvaleva

2

501

13 июн 2014, 12:18

Найти собственные значения и собственные векторы линейного о

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Irishka09

2

464

01 дек 2014, 20:13

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

FFC_96

1

423

21 окт 2015, 09:19

Собственные векторы и собственные значения лин.преобр

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dona_9

2

322

24 фев 2016, 14:06

Найти собственные значения и собственные векторы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Rosian

11

422

09 ноя 2020, 21:48

Собственные значения и собственные векторы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vlac3

5

336

01 апр 2018, 14:26

Собственные значения и собственные векторы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ilucha120101

3

133

18 май 2019, 01:10

Собственные значения интегрального оператора

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Gargantua

0

428

28 окт 2017, 17:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved