Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Матрица вращения для комплексного 4х мерного пространства
СообщениеДобавлено: 24 окт 2021, 19:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2021, 11:18
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привет, всем!

Мне нужно вращать вектора в 4х мерном комплексном пространсве. Есть ли готовые формулы как это сделать? Например, есть матрицы поворота для двумерно и трехмерного Евклидова пространства? Есть ли, что то готовое для 4х мерного пространства?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица вращения для комплексного 4х мерного пространства
СообщениеДобавлено: 25 окт 2021, 11:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexey007, вам нужен случайный поворот? Если так ищите материал "генерация случайных ортогональных матриц"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица вращения для комплексного 4х мерного пространства
СообщениеДобавлено: 25 окт 2021, 14:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2021, 11:18
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо бы получить матрицу функциональную, чтобы меняя параметры в заданных пределах, можно было бы получить все повороты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица вращения для комплексного 4х мерного пространства
СообщениеДобавлено: 25 окт 2021, 14:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Насколько помню всякая ортогональная матрица есть произведение простейших поворотов, см. например https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0
Значит произвольная ортогональная матрица 4 порядка это произведение таких 6 матриц, меняйте параметры и получайте что нужно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица вращения для комплексного 4х мерного пространства
СообщениеДобавлено: 25 окт 2021, 18:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexey007 писал(а):
Матрица вращения для комплексного 4х мерного пространства

Понимаете, что есть вращение в комплексном пространстве?

Кстати, в комплексном пространстве для унитарной матрицы существует базис, в котором эта матрица будет иметь диагональный вид. На диагонали будут стоять собственные значения матрицы, которые будут иметь единичный модуль.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица вращения для комплексного 4х мерного пространства
СообщениеДобавлено: 26 окт 2021, 10:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2021, 11:18
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Значит произвольная ортогональная матрица 4 порядка это произведение таких 6 матриц, меняйте параметры и получайте что нужно.


Это для 4х мерного комплесного пространсва подходит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица вращения для комплексного 4х мерного пространства
СообщениеДобавлено: 26 окт 2021, 10:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2021, 11:18
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Понимаете, что есть вращение в комплексном пространстве?

В том то и дело, что не понимаю((( В действительном пространсве вроде как вокруг каждой оси поворочивают и строют матрицу поворота сначала вокруг каждой оси, а потом произведением всех матриц получают поворот во все пространсве, я как-то так онимаю, но не уверен, что это правильно я понял. А в комплексном вообще не представляю что это за поворот. Могу только в одномерном комплексном пространстве представить поворот и то, надо записать это на листочке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица вращения для комплексного 4х мерного пространства
СообщениеДобавлено: 26 окт 2021, 10:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexey007 писал(а):
Это для 4х мерного комплесного пространсва подходит?

вполне возможно (а может и нет), давайте сами что начинайте делать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица вращения для комплексного 4х мерного пространства
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2021, 21:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2021, 11:18
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для решения задачи мне нужно было получить матрицу поворота [math]R(\alpha_1,...\alpha_{15})[/math] в четырехмерном комплексном пространстве. Для того, чтобы потом можно было задать 4 ортонормированных вектора и потом можно было получить все базисы просто действуя метрицей вращения. Но, удобней было бы получить сразу параметризованный базис в четыремрном комплексном пространстве. Например, в двухмерном евклидовом пространстве можно записать базис так [math]v_1=\{cos(\alpha), -sin(\alpha)\};v_2=\{sin(\alpha), cos(\alpha)\}[/math] т.е. есть параметризованный ортонормированный базис. Вот что-то подобное мне нужно получить для 4х мерного комплексного пространства. С чего начать, есть ли общая методика параметризации базиса?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица вращения для комплексного 4х мерного пространства
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2021, 21:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
заело что ли?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Опеделение n-мерного пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

sfanter

1

245

26 окт 2015, 10:01

Количество базисов n-мерного пространства над полем

в форуме Алгебра

abespalov

4

318

05 май 2019, 18:23

Найти число векторов n-мерного пространства над полем

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

abespalov

10

1291

05 май 2019, 18:43

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

461

18 сен 2020, 21:29

Min комплексного чиса

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

hamham

4

265

14 апр 2019, 17:54

Про ось вращения

в форуме Механика

stEgor

7

337

25 ноя 2020, 11:13

Вычисление комплексного корня

в форуме Алгебра

Andreww

1

122

05 дек 2018, 21:02

Аргумент комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Evgenii123456

8

307

01 мар 2022, 12:59

Функция комплексного переменного

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

DorianT

0

325

20 окт 2018, 17:35

Корень из комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

scream_112

5

300

15 дек 2015, 18:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved