Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Alexey007 |
|
|
Мне нужно вращать вектора в 4х мерном комплексном пространсве. Есть ли готовые формулы как это сделать? Например, есть матрицы поворота для двумерно и трехмерного Евклидова пространства? Есть ли, что то готовое для 4х мерного пространства? |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Alexey007, вам нужен случайный поворот? Если так ищите материал "генерация случайных ортогональных матриц"
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexey007 |
|
|
Хорошо бы получить матрицу функциональную, чтобы меняя параметры в заданных пределах, можно было бы получить все повороты.
|
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Насколько помню всякая ортогональная матрица есть произведение простейших поворотов, см. например https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0
Значит произвольная ортогональная матрица 4 порядка это произведение таких 6 матриц, меняйте параметры и получайте что нужно. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Alexey007 писал(а): Матрица вращения для комплексного 4х мерного пространства Понимаете, что есть вращение в комплексном пространстве? Кстати, в комплексном пространстве для унитарной матрицы существует базис, в котором эта матрица будет иметь диагональный вид. На диагонали будут стоять собственные значения матрицы, которые будут иметь единичный модуль. |
||
Вернуться к началу | ||
Alexey007 |
|
|
MihailM писал(а): Значит произвольная ортогональная матрица 4 порядка это произведение таких 6 матриц, меняйте параметры и получайте что нужно. Это для 4х мерного комплесного пространсва подходит? |
||
Вернуться к началу | ||
Alexey007 |
|
|
searcher писал(а): Понимаете, что есть вращение в комплексном пространстве? В том то и дело, что не понимаю((( В действительном пространсве вроде как вокруг каждой оси поворочивают и строют матрицу поворота сначала вокруг каждой оси, а потом произведением всех матриц получают поворот во все пространсве, я как-то так онимаю, но не уверен, что это правильно я понял. А в комплексном вообще не представляю что это за поворот. Могу только в одномерном комплексном пространстве представить поворот и то, надо записать это на листочке. |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Alexey007 писал(а): Это для 4х мерного комплесного пространсва подходит? вполне возможно (а может и нет), давайте сами что начинайте делать |
||
Вернуться к началу | ||
Alexey007 |
|
|
Для решения задачи мне нужно было получить матрицу поворота [math]R(\alpha_1,...\alpha_{15})[/math] в четырехмерном комплексном пространстве. Для того, чтобы потом можно было задать 4 ортонормированных вектора и потом можно было получить все базисы просто действуя метрицей вращения. Но, удобней было бы получить сразу параметризованный базис в четыремрном комплексном пространстве. Например, в двухмерном евклидовом пространстве можно записать базис так [math]v_1=\{cos(\alpha), -sin(\alpha)\};v_2=\{sin(\alpha), cos(\alpha)\}[/math] т.е. есть параметризованный ортонормированный базис. Вот что-то подобное мне нужно получить для 4х мерного комплексного пространства. С чего начать, есть ли общая методика параметризации базиса?
|
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
заело что ли?)
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Опеделение n-мерного пространства
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
245 |
26 окт 2015, 10:01 |
|
Количество базисов n-мерного пространства над полем
в форуме Алгебра |
4 |
318 |
05 май 2019, 18:23 |
|
Найти число векторов n-мерного пространства над полем | 10 |
1291 |
05 май 2019, 18:43 |
|
Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба
в форуме Геометрия |
13 |
461 |
18 сен 2020, 21:29 |
|
Min комплексного чиса | 4 |
265 |
14 апр 2019, 17:54 |
|
Про ось вращения
в форуме Механика |
7 |
337 |
25 ноя 2020, 11:13 |
|
Вычисление комплексного корня
в форуме Алгебра |
1 |
122 |
05 дек 2018, 21:02 |
|
Аргумент комплексного числа | 8 |
307 |
01 мар 2022, 12:59 |
|
Функция комплексного переменного | 0 |
325 |
20 окт 2018, 17:35 |
|
Корень из комплексного числа | 5 |
300 |
15 дек 2015, 18:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |