Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как найти все инвариантные про-ва отн-но лин. оператора?
СообщениеДобавлено: 23 мар 2021, 14:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 дек 2020, 14:06
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приветствую!

Есть задачка: найти в трёхмерном векторном пространстве V все подпространства, инвариантные относительно линейного оператора фи с матрицей...

Понятно, что само про-во V инвариантно относительно фи, так же как и подпространство, состоящее из одного нулевого элемента {0}.
Но как найти все остальные инвариантные подпространства и показать, что других, кроме тех, что мы нашли, не существует?

Можно на примере: [math]\begin{pmatrix} 4 & -2 & 2 \\ 2 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix}[/math]

Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все инвариантные про-ва отн-но лин. оператора?
СообщениеДобавлено: 24 мар 2021, 02:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подпространства, порожденные собственными векторами, являются инвариантными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все инвариантные про-ва отн-но лин. оператора?
СообщениеДобавлено: 24 мар 2021, 07:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
собственными векторами

Собственные векторы пока еще считаются, на кибере. Ждем ответ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
Molotov
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все инвариантные про-ва отн-но лин. оператора?
СообщениеДобавлено: 12 апр 2021, 14:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 дек 2020, 14:06
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM
да, отлично, с этим мы разобрались, но как найти инвариантные подпространства, относительно двух линейных операторов? Вот мы нашли собственные значения и собственные их векторы. Что с этим делать дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти все инвариантные пространства оператора с dim = n - 1

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

MathMonk

2

225

11 май 2019, 19:12

Найти все двумерные инвариантные подпространства оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

MathSamurai

7

376

20 июл 2022, 15:30

Найти все инвариантные подпространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vladislav_544

0

130

30 май 2019, 19:06

Найти все инвариантные подпространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

RaysOfTheSun

2

280

08 апр 2019, 20:39

Для оператора A:E3 → R. Ax=x*a*b, найти образ оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Inna0444

6

187

08 июн 2022, 14:41

Инвариантные подпространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

danilkarpenko

0

225

29 май 2018, 18:16

Инвариантные подпространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

MGMKLML

1

489

09 июн 2014, 16:12

Инвариантные подпространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

CocoaLapin

1

258

20 май 2017, 14:43

Найти норму оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

shtormik02

2

687

21 апр 2015, 20:29

Найти норму оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

light2403

2

1334

26 мар 2019, 16:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved