Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ядро линейных отображений, аффинное пространство
СообщениеДобавлено: 13 янв 2021, 21:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2021, 20:58
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет,

может, кто-то смог бы подсказать, как решать следующую задачу:

Подмножество Х векторного пространства V при наличии v ∈ V называется аффинным подпространством, а также
существует подпространство W из V так, что
X = v + W := {u ∈ V | ∃w ∈ W : u = v + w}

Покажите, что:
1) Для всех v'∈ X действительно X = v´+ W
2) Для для другого внкторного пространства Z, f : V → Z линейное, z ∈ Z и u ∈ f[math]^{-1}[/math]({z}) действенно f[math]^{-1}[/math] ({z}) = u + ker f.

Я, если честно, вообще не понимаю, что с этим делать, и с чего начать.

За любую помощь буду очень благодарна! (+10 к карме :) )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ядро линейных отображений, аффинное пространство
СообщениеДобавлено: 14 янв 2021, 14:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
koala_brunch писал(а):
Подмножество Х векторного пространства V при наличии v ∈ V называется аффинным подпространством, а также
существует подпространство W из V так, что
X = v + W := {u ∈ V | ∃w ∈ W : u = v + w}
Почему бы вам не заглянуть в учебник и не выучить адекватное определение аффинного пространства? В предложении вида "X называется Y, а также существует W так, что ...", судя по его форме, должна быть возможность поставить точку перед "а", но тогда получится бессмыслица. Может быть, поэтому вы и не понимаете.

koala_brunch писал(а):
2) Для для другого внкторного пространства Z, f : V → Z линейное, z ∈ Z и u ∈ f−1
({z}) действенно f−1
({z}) = u + ker f.
Это перевод? Вместо "действенно" должно быть "имеет место". Короче, сформулируйте это утверждение согласно правилам русского языка (или другого языка, допускаемого на форуме).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пространство линейных операторов

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

nightinthenight

1

214

16 май 2020, 23:21

Аффинное преобразования

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kristina98

1

197

07 янв 2022, 20:17

Доказать что преобразование аффинное

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Natanagar

3

195

12 июн 2019, 19:10

Сколько инъективных отображений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sec

4

983

03 фев 2015, 11:56

Найти образ отображений

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

1

897

21 ноя 2016, 22:31

Когда определена композиция отображений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

zamoryan

1

312

24 окт 2014, 23:55

Норма и линейность композиции отображений

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Hans Fuller

7

492

03 май 2016, 16:34

Принцип сжимающих отображений в пространстве C[a:b]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

exp1osive

0

485

24 дек 2014, 15:57

Теория множеств. Свойства отображений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lannister1999

1

284

18 июл 2017, 21:19

Мощность множества инъективных отображений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

GrishaGolova4

11

522

29 янв 2021, 23:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved