Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Онлайн-сервисы для представления НОД 2-х многочленов
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2020, 21:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 апр 2020, 14:59
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 46
Спасибо получено:
13 раз в 13 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!

Задача:
Даны
[math]F(x)=x^{5}+5x^{4}+9x^{3} +7x^{2} +5x+3[/math]
[math]G(x)=x^{4}+2x^{3} +2x^{2} +x+1[/math]
Являются взаимопростыми, пользуясь алгоритмом Евклида найти [math]M(x)[/math] и [math]N(x)[/math], такие чтобы
[math]1=F(x)M(x)+G(x)N(x)[/math]

Я решил:
[math]G(x)(x^{4}+4x^{3} +4x^{2} +x+7)-F(x)(x^{3} +x^{2} +2)[/math]
но при перемножении предательски не сокращаются 3,2,1 степени [math]x[/math]

Получается:
[math]1 = -2x^{3}+2x^{2} -2x + 1[/math]

Есть ли какие-то онлайн-калькуляторы, или просто программы, которые могут такие действия выполнять(представлять НОД в виде
[math]D(x)=F(x)M(x)+G(x)N(x)[/math])? Сам я ничего такого найти не смог.

Я измучился уже искать ошибку в этих вычислениях...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Онлайн-сервисы для представления НОД 2-х многочленов
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2020, 22:46 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 7221
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
1305 раз в 1228 сообщениях
Очков репутации: 196

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
uiiiiiii писал(а):
просто программы

Просто программы есть - Maple, Mathematica. С остальными не знаком.
Что-то похожее я в Maple делал, но сейчас уже не помню. Но непосредственно, одним оператором, не знаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
uiiiiiii
 Заголовок сообщения: Re: Онлайн-сервисы для представления НОД 2-х многочленов
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2020, 23:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 1947
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
390 раз в 362 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В maple это выглядит так
gcdex(x^5 + 5*x^4 + 9*x^3 + 7*x^2 + 5*x + 3, x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x + 1, x, s, t),s,t;

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
uiiiiiii
 Заголовок сообщения: Re: Онлайн-сервисы для представления НОД 2-х многочленов
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2020, 11:38 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20970
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1823
Спасибо получено:
4541 раз в 4241 сообщениях
Очков репутации: 782

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
uiiiiiii
У меня получилось, что [math]M(x)=-\left( x^3+3x^2+4x+2 \right),~N(x)=x^4+6x^3+14x^2+15x+7.[/math] Вычисления были выполнены вручную. :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
uiiiiiii
 Заголовок сообщения: Re: Онлайн-сервисы для представления НОД 2-х многочленов
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2020, 15:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 апр 2020, 14:59
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 46
Спасибо получено:
13 раз в 13 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
uiiiiiii
У меня получилось, что [math]M(x)=-\left( x^3+3x^2+4x+2 \right),~N(x)=x^4+6x^3+14x^2+15x+7.[/math] Вычисления были выполнены вручную. :oops:

ААааа, наконец-то я решил, оказалось я ошибся еще на этапе деления в столбик)))
Спасибо большое(!), что прорешали, зная ответ, сразу стало намного проще понять где я ошибся!

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю uiiiiiii "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Онлайн-сервисы для представления НОД 2-х многочленов
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2020, 15:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 апр 2020, 14:59
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 46
Спасибо получено:
13 раз в 13 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
В maple это выглядит так
gcdex(x^5 + 5*x^4 + 9*x^3 + 7*x^2 + 5*x + 3, x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x + 1, x, s, t),s,t;


searcher писал(а):
uiiiiiii писал(а):
просто программы

Просто программы есть - Maple, Mathematica. С остальными не знаком.
Что-то похожее я в Maple делал, но сейчас уже не помню. Но непосредственно, одним оператором, не знаю.



Буду осваивать)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Онлайн-сервисы для представления НОД 2-х многочленов
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2020, 15:15 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20970
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1823
Спасибо получено:
4541 раз в 4241 сообщениях
Очков репутации: 782

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
uiiiiiii
Неплохой сервис для деления многочленов есть здесь: https://planetcalc.ru/7760/

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
uiiiiiii
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
MAW - Математические сервисы онлайн

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

jelena

0

872

31 дек 2013, 18:46

Онлайн-сервисы математических расчётов

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Alexdemath

21

9195

28 дек 2012, 03:17

Коэффиценты многочленов. Произведение многочленов.

в форуме Алгебра

ITwearsmeout

8

350

18 янв 2017, 21:34

Уравнения для отрезков графического представления

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

beats

1

166

25 окт 2016, 11:41

Прием представления дробей ввиде разности

в форуме Алгебра

Infinity_Amy

3

2205

14 ноя 2013, 22:21

Использование диаграмм Вороного для представления полигонов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexh

0

352

24 сен 2011, 08:41

Сколько ещё раз будут переворачиваться наши представления?

в форуме Палата №6

IQFun

24

653

13 дек 2017, 12:29

Вычислить определитель методом представления их в виде суммы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Matras

0

136

21 янв 2019, 18:35

Онлайн сервис

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Ryslannn

1

346

27 апр 2017, 11:34

Ищу онлайн-ресурс

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Felizzia

4

612

19 янв 2013, 23:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved