Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Матрица
СообщениеДобавлено: 08 окт 2020, 17:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2020, 17:09
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста помогите найти определитель матрицы


Последний раз редактировалось Windiv 08 окт 2020, 17:29, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица
СообщениеДобавлено: 08 окт 2020, 17:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2020, 17:09
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & ... & 1 \\ 1 & n & 1 & ... & 1 \\ 1 & 1 & n & ... & 1 \\ ... & ... & ... & ... & ... \\ 1 & 1 & 1 & ... & 0 \end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица
СообщениеДобавлено: 08 окт 2020, 17:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5798
Cпасибо сказано: 91
Спасибо получено:
1277 раз в 1165 сообщениях
Очков репутации: 248

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно стоит хоть раз открыть учебник по алгебре. Хотя бы для того, чтобы задачу нормально сформулировать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Определитель матрицы
СообщениеДобавлено: 08 окт 2020, 19:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2020, 17:09
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{vmatrix} 0 & 1 & 1 & ... & 1 \\ 1 & n & 1 & ... & 1 \\ 1 & 1 & n & ... & 1 \\ ... & ... & ... & ... & ... \\ 1 & 1 & 1 & ... & 0 \end{vmatrix}[/math] помогите найти определитель матрицы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определитель матрицы
СообщениеДобавлено: 08 окт 2020, 22:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5450
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
1990 раз в 1842 сообщениях
Очков репутации: 271

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала вычтем последний столбец из всех остальных

[math]\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 &...0 & 1 \\ 0 & n-1 & 0 & ...0 & 1 \\ ... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & ...n-1 & 1 \\1 & 1 & 1 & ...1 & 0 \end{vmatrix}[/math]

Теперь прибавим первую строку к последней

[math]\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 &...0 & 1 \\ 0 & n-1 & 0 & ...0 & 1 \\... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & ...n-1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & ...1 & 1 \end{vmatrix}[/math]

Дальше последовательно вычитаем из последней строки вторую, третью, ... строки, поделённые на [math]n-1[/math], в результате получается:

[math]\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 &...0 & 1 \\ 0 & n-1 & 0 & ...0 & 1 \\... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & ...n-1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & ...0 & \frac{ 1 }{ n-1 } \end{vmatrix}[/math].

В итоге матрица приведена к треугольному виду и осталось просто перемножить её диагональные элементы: [math]D=-(n-1)^{n-3}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Andy, Windiv
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

feechka-vinks

2

197

19 янв 2017, 00:43

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Hollywo_Od

8

255

14 янв 2017, 13:41

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

annie_lucky

1

271

20 дек 2016, 15:39

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

freewrestler

5

365

01 дек 2013, 19:26

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Cocoa_lapin

1

218

01 янв 2016, 16:05

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

onetwo

1

323

19 дек 2015, 17:57

Определитель матрицы NxN

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dollemika

1

1164

06 дек 2011, 00:49

Найти определитель матрицы n*n

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Yacher

1

74

03 дек 2019, 04:06

Найти определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

killbond

11

796

28 фев 2015, 17:19

Найти определитель n-ой матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Padawan

3

176

06 ноя 2017, 12:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved